Bonjour, j'ai du mal à commencer mon exercice. Si jamais quelqu'un a une idée de comment aborder le problème je suis à l'écoute.
Voici mon énoncé :
On fixe n\0. On considère la matrice carrée D=(di,j)1i,jn de taille n dont les coefficients sont donnés par :
di,j=
1. Soit M=(mi,j)1i,jnMn(). Pour (k,l)[[1,n]]2, calculer les coefficients (MD)k,l et (DM)k,l des matrices produits MD et DM.
J'ai essayé de me représenter une partie des deux matrices pour avoir une idée générale de ce que pourraient être les formules attendues mais je n'aboutis à rien. Je me dis qu'il faut peut-être que j'utilise cette formule : avec A=(ai,j)i,j et B=(bj,k)j,k
Mais ce qui me pose problème ici c'est que D et M ont les mêmes dimensions et je n'arrive pas à avancer.
Toute aide est la bienvenue, merci à vous d'avance
Bonjour Lucie31415,
quelle est la forme des matrices D ?
Peux-tu regarder ce qui se passe lorsque ou ?
Peux-tu deviner ce qui va se passer en général ?
Cordialement,
--
Mateo.
Je n'ai pas vérifié mais ça me semble plausible.
Si ça marche pour , c'est probablement vrai,
et cela ne doit pas être trop dur à démontrer dans le cas général.
Amicalement,
--
Mateo.
J'ai vérifié le calcul et c'est correct il me semble.
Si A est une matrice à n lignes et m colonnes et
si B est une matrice à m lignes et p colonnes
Alors pour tout on a
Applique avec et
puis avec et
pour retrouver tes formules
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