slt j'ai un problème compliqué

Dans la plan on considère un triangle ABC rectangle en A tels que AB=a et AC=2a (a₊).I désigne le milieu de [AC] et G le barycentre du système {(A,3);(B,-2)}

1-a construire le point G ( ce qui est déja fait)
b-prouver que ABIG est un parallélogramme.(ce que je trouve bizzare)

merci je donnerai l'ntégralité de l'exercise quad ce problème sera résolu


merci d'avance