Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Partager :

Caluler une puissance à partir de réels non nuls

Posté par
NAELLE54 28-09-23 à 10:56

Bonjour,

Pouvez vous m'aider pour cette question de maths seconde ?

Soit x, y et z 3 réels non nuls
On pose A= y/z + z/y
Calculer A2 (A puissance 2)

Est ce qu'il faut utiliser l'identité remarquable. Pouvez vous me dire comment faire ?

Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateurre : Caluler une puissance à partir de réels non nuls 28-09-23 à 11:09

Bonjour,

tout à fait. développer (y/z + z/y)²
"comme d'hab".

Posté par
ThierryPomare : Caluler une puissance à partir de réels non nuls 28-09-23 à 11:11

Bonjour
Posant u=\frac{y}{z}, remarquons que A=u+\frac{1}{u} ; cela peut être utile...

Posté par
NAELLE54re : Caluler une puissance à partir de réels non nuls 28-09-23 à 16:00

Donc,  c'est

A^2=(y/z)^2 + 2(y/z+z/y)+(z/y)^2    ?

Merci

Posté par
sanantonio312re : Caluler une puissance à partir de réels non nuls 28-09-23 à 16:21

Bonjour,
Regarde bien ton résultat (qui est juste), il y a une petite simplification possible

Posté par
NAELLE54re : Caluler une puissance à partir de réels non nuls 28-09-23 à 16:44

Pouvez vous me dire comment, je ne vois pas

Merci beaucoup

Posté par
NAELLE54re : Caluler une puissance à partir de réels non nuls 28-09-23 à 16:45

ou j'ai pensé aussi à (y2+z2)/zy   +  1

Posté par
larrechre : Caluler une puissance à partir de réels non nuls 28-09-23 à 16:49

Bonjour,

Si je puis me permettre, sanantonio312 que je salue, a lu trop vite.
Le terme du milieu est couramment désigné comme étant le "double produit". Il doit bien y avoir une raison...

Posté par
mathafou Moderateurre : Caluler une puissance à partir de réels non nuls 28-09-23 à 17:35

A^2=(y/z)^2 + 2(y/z+z/y)+(z/y)^2
faute "de frappe" peut être ? (cf larrech)
(a+b)² = a² + 2ab + b²

Citation :
ou j'ai pensé aussi à (y2+z2)/zy + 1

çà c'est complètement faux
corrige d'abord ton "A^2=(y/z)^2 + 2(y/z+z/y)+(z/y)^2"

Posté par
sanantonio312re : Caluler une puissance à partir de réels non nuls 29-09-23 à 17:49

@larrech
C'est pire que ça!
J'ai confondu y/z+z/y avec y/zz/y


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !