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Niveau troisième
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campagne de fouilles ( exercice sur la sphère )

Posté par
Leo7
26-01-10 à 21:38

Lors d'une campagne de fouilles, un archéologue a dégagé une partie d'une poterie.
En supposant que cette poterie est de forme sphérique, quel serait son rayon ? Arrondir au cm

7 cm de hauteur
40 cm de largeur

Conseil : appeler X le rayon de la sphère

Merci

Posté par
plumemeteore
re : campagne de fouilles ( exercice sur la sphère ) 26-01-10 à 22:07

Bonsoir Léo.
On dessine une coupe verticale de la poterie passant par le centre de celle-ci : c'est un grand cercle de la poterie.
On dessine le rayon vertical, le sol et le rayon qui aboutit là ou la surface de la poterie affleure au sol : on a un triangle rectangle.

Posté par
Leo7
re : campagne de fouilles ( exercice sur la sphère ) 26-01-10 à 22:10

Re Bonsoir.can you help me please je suis vraiment bloquée je ne saispas comment il faut faire.

Sachant que l'aire d'une sphère c'est 4
et que le volume d'une sphère c'est 4/3 R au cube

Merci d'avance

Posté par
plumemeteore
re : campagne de fouilles ( exercice sur la sphère ) 26-01-10 à 22:13

Bonsoir.
On ne s'intéresse pas ici aux aires ni aux volumes, mais seulement aux longueurs (qui apparaissent sur le schéma que j'ai décrit).

Posté par
Leo7
re : campagne de fouilles ( exercice sur la sphère ) 26-01-10 à 22:21

ok merci.mais on utilise Pythagore pour calculer le rayon OU faut il faire une équation

Merci

Posté par
Leo7
re : campagne de fouilles ( exercice sur la sphère ) 26-01-10 à 22:30

alors?

Posté par
Leo7
re : campagne de fouilles ( exercice sur la sphère ) 26-01-10 à 22:49

Je pense avoir trouvé c'est 20cm

Posté par
plumemeteore
re : campagne de fouilles ( exercice sur la sphère ) 26-01-10 à 23:00

Bonsoir.
Côtés du triangle rectangle en question :
Rayon aboutissant au niveau du sol : x.
Partie enfouie du rayon vertical : x-7.
Demi-largeur de la partie qui émerge : 40/2 = 20.
x étant l'hypoténuse, x est plus grand que 20.

Posté par
Rouyaaa
re : campagne de fouilles ( exercice sur la sphère ) 10-04-11 à 17:16

moi j'ai racine de x²+400

Posté par
Lmaths
Solution 02-03-15 à 20:39

Je pense que c environ 32cm

Posté par
dpi
re : campagne de fouilles ( exercice sur la sphère ) 03-03-15 à 11:28

Bonjour

(R-7)²+20²=R²
En développant et réduisant
R=449/14 =32.07 cm



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