salut
a koi correspond

C'est un ensemble de nombres que tu verras en seconde.

Bonsoir Elyos

Je te donne la méthode à suivre :
(x-5)/(x²-1) = (x-5)²/(x²-1) n'existe pas si ....

(x-5)/(x²-1) = (x-5)²/(x²-1)
Tu passes tout dans un même membre :
(x-5)/(x²-1) - (x-5)²/(x²-1) = 0

Tu réduis au même dénominateur (ici pas trop dur )
[(x - 5)- (x - 5)²]/(x²-1) = 0
Et tu factorises le numérateur au maximum ...

Bon courage ...

Il faut en fait qu tu simplifies au maximum toutes tes équations.
Dans la première, en simplifiant au maximum par (x²-1) puis tu otes le carré de (x-5), tu obtiens x-5=1
dans la seconde tu fait de meme en simplifiant par (x-2) et tu résoud une équation du premier degré.
dans la troisieme, tu transformes 4x-6 en 2(2x-3) et tu peut ensuite simplifier l'équation
pour la quatrième, tu fait pareil que toute les autres...
voila. si t'as d'autres questions, n'hésites pas.

bonjour!
on  peut multiplier les 2 membres par (x²-1),ça donne :
(x-5) = (x-5)²
(x-5)-(x-5)² =0
(x-5)(1-x-5)=0
(x-5)(-x-4) =0...je pense que tu arriveras à continuer?
(x-2)(2x+1)=5(x-2)
(x-2).(2x+1)-5(x-2)=0
(x-2)(2x+1-5)=0
(x-2)(2x-4)=0
Atoidecontinuer
pourla3)4x-6=2( x-3)ça devrait te permettre de factoriser
désolé j'ai 1 pb de clavier.Bon courage!                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

ligne 3 : lire (x-5)(1-x+5)

il ne faut jamais oublier de donner le domaine de validité de ton équation.pour la première dv=R\{-1;1}car avec ces réels au denominateur l'équation n'est plus valide.
1).(x-5)/(x²-1)=(x-5)²/(x²-1) revient à resoudre
(x-5)=(x-5)²==> (x-5)-(x-5)²=0 => (x-5)[1-(x-5)]=0 =>
(x-5)(1-x+5)=0
(x-5)(6-x)=0; x-5=0 ou 6-x=0
x=5 ou x=6

2)(x-2)(2x+1)=5(x-2)
(x-2)(2x+1)-5(x-2)=0
(x-2)[(2x+1)-5]=0
(x-2)(2x+1-5)=0
(x-2)(2x-4)=0 à partir de là tu peux écrire(2x-4)=2(x-2)
x-2=0 ou 2x-4=0
x=2 ou x=2 tu vois que la solution est 2

3) 5(2x-3)²=4x-6
5(2x-3)²-(4x-6)=0
5(2x-3)(2x-3)-2(2x-3)=0
(2x-3)[5(2x-3)-2]=0
(2x-3)(10x-15-2)=0
(2x-3)(10x-17)=0 tu verifies et tu temines.
je te laisse le soin de reflechir sur la dernière équation.
tchao!!!!!!!

Merci beaucoup à tous mais pourquoi pour la première équation vous ne faite pas le produit en croix après avoir trouvé les valeurs interdites qui sont -1 et 1 ?

et tu vois que tu as de chaque côté du signe = (x²-1)
je divise donc chaque membre par (x²-1) et on arrive à mon équation de départ (x-5)=(x-5)²

J'ai toujours pas compris la première équation

1. Pour /{1; -1}, on a :

(x-5)(x²-1)=(x-5)²(x²-1)
(x-5)(x²-1)-(x-5)²(x²-1)= 0
(x²-1)(x-5-[1-(x-5)])= 0
(x²-1)(x-5-1+x+5)= 0
(x²-1)(2x-1) = 0
(???) Voila ce que j'ai essayé de faire mais c'est pas bon je pense.

3.
5(2x-3)²=4x-6
5(2x-3)²-(4x-6)=0
5(2x-3)(2x-3)-2(2x-3)=0
(2x-3)[5(2x-3)-2]=0
(2x-3)(10x-15-2)=0
(2x-3)(10x-17)=0
C'est une équation produit nulle,
donc 2x-3=0  ou   10x-17=0
       2x=3   ou   10x=17
       x=3/2   ou   x=17/10
S={3/2 ; 17/10}
Voila la 3. (peut etre fausse ?)

  

S'il vous plait...

4.  (x+2)/(3x-1) = (x+2)/(x-2)

Valeurs interdites:  3x-1=0   ou   x-2=0
                     3x=1     ou   x=2
                     x=3/1
                     x=3
Pour x 3 et x2,

(x+2)(x-2)=(3x-1)(x+2)
(x+2)(x-2)-(3x-1)(x+2)=0
(x+2)(x-2-(3x-1))=0
(x+2)(x-2-3x+1)=0
(x+2)(x-3x-2+1)=0
(x+2)(-2x-1)=0
C'est une équation produit nulle,
donc x+2=0   ou   -2x-1=0
       x=2   ou     -2x=2
                     x=2/-2
                     x=-1
Je ne sais pas il doit y avoir une écriture spécifique pour montrer que x=2  c'est absurde puique x doit etre 2 ?

2 est une valeur interdite, donc S = {-1}

Et il y a une erreur dans les valeurs interdites, c'est 1/3 et non pas 3.

Et il y a une erreur dans la résolution de ton équation-produit :
(x + 2)(-2x - 1) = 0
x + 2 = 0 ou -2x - 1 = 0
x = -2 ou -2x = 1
          x = -1/2

A toi de reprendre, bon courage ...

Je vous ai envoyé un e mail oceane vous pouvez le consulter si vous voulez

Ok merci pour avoir repéré mon erreur merci beacoup

Et pour la première et troisième j'ai essayé mais je n'y arrive toujours pas :
1. Pour /{1; -1}, on a :

(x-5)(x²-1)=(x-5)²(x²-1)
(x-5)(x²-1)-(x-5)²(x²-1)= 0
(x²-1)(x-5-[1-(x-5)])= 0
(x²-1)(x-5-1+x+5)= 0
(x²-1)(2x-1) = 0
(???) Voila ce que j'ai essayé de faire mais c'est pas bon je pense.

3.
5(2x-3)²=4x-6
5(2x-3)²-(4x-6)=0
5(2x-3)(2x-3)-2(2x-3)=0
(2x-3)[5(2x-3)-2]=0
(2x-3)(10x-15-2)=0
(2x-3)(10x-17)=0
C'est une équation produit nulle,
donc 2x-3=0  ou   10x-17=0
       2x=3   ou   10x=17
       x=3/2   ou   x=17/10
S={3/2 ; 17/10}
Voila la 3. (peut etre fausse ?)

Merci d'avance

Euh, je n'ai pas de mail dans ma boîte, désolée.

- Equation 1 -
Ta facorisation est fausse. Et je te donne plutôt la méthode à appliquer, méthode qui fonctionne dans tous les cas (et qui permet de ne pas se tromper pour résoudre les inéquations ...)

Tu passes tout dans un même membre :


Tu réduis au même dénominateur (ici pas de problème) :


Tu factorises :




Et tu résous ton équation :
(x - 5)(-x + 6) = 0
x - 5 = 0 ou -x + 6 = 0
....


- Equation 3 -
Tes solutions sont justes

Ha d'acoooooorrrddd !!!
Je comprend mieux.
Merci beacoup

Merci pour ton mail je viens de le recevoir, c'est gentil

Merci à vous plutôt pour ce merveilleux qui aide les élèves en difficulté

merveilleux site