Bonjour à tous,

Petite émotion que je pense qu'il s'agit mon premier post dans l'espace prof alors que mon premier post était en tant qu'élève de première...

Je viens vers vous pour la leçon 22 de l'oral 1 du capes de maths (option maths). Le titre exact est: "Systèmes d'équations et systèmes d'inéquations. Exemples de résolutions."

J'ai épluché les programmes, on ne parle plus de systèmes de deux équations à deux inconnues au collège et la première apparition se fait en seconde avec l'intersection de deux droites. En 1ère S, on a les systèmes d'équations et d'inéquations en trigonométrie et aussi des systèmes d'équations non linéaires avec des problèmes d'intersection de cercle par exemple. On peut aussi évoquer l'étude de fonction où des fois on aboutit à des systèmes pour trouver les coefficients d'un polynôme. En TleS, on a des intersections de plan, on peut même en approfondissement considérer l'intersection de trois plans comme cela est suggéré dans le bulletin officiel. A ce sujet, peut-on parler du pivot de Gauss ? Ou bien montrer la méthode sans énoncer son nom ?

Là où je suis coincé c'est sur les systèmes d'inéquations. Jadis, il y avait la programmation linéaires (en ES et STMG). Vous confirmez que ce n'est plus au programme (je n'en trouve mention nulle part)? Donc de quoi parler pour évoquer des systèmes d'inéquations ?
En désespérant un peu, j'ai pensé à quelque chose tel qu'établir un tableau de signe avec l'étude du signe d'une fonction f définie par f(x)=(x+5)(2x²-3x+1). On a quelque part un système d'inéquations puisqu'on étudie le signe de x+5 puis celui de 2x²-3x+1. Qu'en pensez-vous ?

Enfin peut-on mettre dans cette leçon des résolutions de système dans N ? Ou encore des systèmes de congruence ?

Voilà, merci de m'avoir lu et merci d'avance pour vos suggestions.

Bonne journée,
Gero