Soit un plan P et A,B et C des points non alignés de ce plan.

a) Montrer que tout point M de P est le barycentre de: (A,a), (B,b), (C,c) avec a+b+c=1.
b)Determiner, pour chacun des points suivants, le couple normé de coordonnées barycentriques dans le repère affine (A,B,C) de P:

-Le milieu A" de [BC];
-le centre de gravité G du triangle ABC;
-Le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

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