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Niveau terminale
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Caractérisations vectorielles

Posté par
Info123
07-02-18 à 21:03

Bonsoir, j'ai un exercice à faire et après avoir regardé la leçon je ne parviens pas à le résoudre.

SABDC est une pyramide de base carrée ABDC. (S est à la pointe de la pyramide, A à gauche à l'avant, B à droite à l'avant, D à droite à l'arrière et C à gauche à l'arrière). Les points I,J et K sont les milieux respectifs des segments [SA], [SB] et [BD].
Identifier les ensembles de points suivants :

(Je ne donne que deux questions sur les quatres pour juste comprendre la démarche et réussir à continuer ...)

1) E1 est l'ensemble des points M tels que : vecteur AM = t vecteur IJ , t appartenant à R
2) E2 est l'ensemble des points M tels que : vecteur JM = u vecteur SD , u appartenant à R

Merci

Posté par
pgeod
re : Caractérisations vectorielles 07-02-18 à 21:22

1/

AM = t IJ
AM = t (AJ - AI)
AM = t (1/2 (AS + AB) - 1/2 AS)
AM = t' AB

A, M et B alignés
E1 est la droite (AB)

2/

Ecris SD en fonction de JK

Posté par
Info123
re : Caractérisations vectorielles 07-02-18 à 21:38

pgeod @ 07-02-2018 à 21:22

1/

AM = t IJ
AM = t (AJ - AI)
AM = t (1/2 (AS + AB) - 1/2 AS)
AM = t' AB

A, M et B alignés
E1 est la droite (AB)

2/

Ecris SD en fonction de JK


Je ne comprends vraiment pas ...

Posté par
pgeod
re : Caractérisations vectorielles 07-02-18 à 21:43

Quelle ligne ne comprends-tu pas ?
AM = t IJ
Jusque là c'est bon ?

Posté par
pgeod
re : Caractérisations vectorielles 07-02-18 à 21:44

C'est une question niveau Seconde ou Term ?

Posté par
Info123
re : Caractérisations vectorielles 07-02-18 à 21:50

pgeod @ 07-02-2018 à 21:43

Quelle ligne ne comprends-tu pas ?
AM = t IJ
Jusque là c'est bon ?


Je ne comprends pas à partir du 1/2
Et ensuite j'ai du mal a exprimer JK

C'est une question de Terminale, chapitre : géométrie dans l'espace

Posté par
pgeod
re : Caractérisations vectorielles 07-02-18 à 21:59

J milieu de [SB]
eq AJ = 1/2 (AS + AB)

Posté par
Info123
re : Caractérisations vectorielles 07-02-18 à 22:14

pgeod @ 07-02-2018 à 21:59

J milieu de [SB]
eq AJ = 1/2 (AS + AB)


D'accord j'ai bien compris ! Merci

Et une fois que j'ai écris SB en fonction de JK ?

Posté par
pgeod
re : Caractérisations vectorielles 07-02-18 à 22:22

J, M et K alignés
donc même conclusion qu'en 1/



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