Bonjour,

le terme utilisé en collège, lycée et lycée pro est caractère statistique mais on utilise généralement que le mot caractère.
Si le caractère n'est pas mesurable, on parlera de caractère qualitatif (couleur, marque, ...)
S'il est mesurable , on parlera de caractère quantitatif. On différencie alors le caractère quantitatif discret: il ne prend que des valeurs particulières (nombre d'enfants par famille, ...) et le caractère quantitatif continu qui peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle (taille, masse, ...) . Les intervalles sont alors appelés classe.

J'espère que je t'éclaire un peu

Merci beaucoup : c'est vraiment très clair.

Vu votre réponse, j'imagine que l'histogramme est généralement réservé aux caractères quantitatifs continus alors que le diagramme en barres (et autres représentations) est plutôt réservé aux autres cas. Est-ce systématique ? Ou peut-on, par exemple, tracer un histogramme lorsque les caractères quantitatifs discrets sont trop nombreux et peut-on alors regrouper ces derniers en classes ? Prenons par exemple une enquête statistique qui demanderait à nos élèves le nombre moyen de SMS envoyés par semaine ou la durée moyenne de leurs conversations téléphoniques.

Je voudrais encore mieux distinguer le caractère quantitatif discret du caractère quantitatif continu. Le caractère quantitatif ne devient-il pas discret ou continu en fonction du regroupement que l'on réalise ? En effet, si l'on prend l'enquête sur la durée moyenne des conversations téléphoniques, on peut classer les données en  caractères quantitatifs discrets ou, si l'on regroupe ces données en classes, en caractères quantitatifs continus.

Excuse-moi... Une erreur de copie (ne pas tenir compte du message ci-dessus).

Merci beaucoup : c'est clair.

Une question subsidiaire : j'imagine que l'histogramme est généralement réservé aux caractères quantitatifs continus alors que le diagramme en barres (et les autres représentations habituelles) est plutôt réservé aux autres cas. Est-ce systématique ? Ou peut-on, par exemple, tracer un histogramme lorsque les caractères quantitatifs discrets sont trop nombreux et peut-on alors regrouper ces derniers en classes ? Prenons par exemple une enquête statistique qui demanderait à nos élèves le nombre moyen de SMS envoyés par semaine ou la durée moyenne de leurs conversations téléphoniques (arrondie à la minute).

Je voudrais encore mieux distinguer le caractère quantitatif discret du caractère quantitatif continu. Les caractères quantitatifs ne deviennent-ils pas discrets ou continus en fonction du regroupement que l'on réalise ? En effet, si l'on prend l'enquête sur la durée moyenne des conversations téléphoniques, on peut classer les données en  caractères quantitatifs discrets ou, si on regroupe ces données en classes, en caractères quantitatifs continus (même si toutes les valeurs de l'intervalle n'ont pas forcément d'effectif ?).

Effectivement l'histogramme est "réservé" aux caractères quantitatifs continus.
Le diagramme à barres ou en bâtons est plutôt utilisé pour les caractères quantitatifs discrets et le diagramme circulaire pour les qualitatifs.

Pour répondre à la dernière question , selon les valeurs des effectifs  , un caractère discret peut devenir continu. S'il y a peu de réponses pour chaque valeur du caractère, on peut les regrouper en classe. Cela dépend aussi de ce que l'on veut faire apparaître

Oui, tout à fait.

J'aimerais encore faire une distinction (pour être tout à fait sûr) :
Un caractère continu est-il le regroupement de plusieurs caractères discrets ? (Je ne le pense pas).
Ou un caractère "discret" devient-il "continu" lorsqu'il est regroupé dans une classe ? (Je le pense).

Oui, c'est plutôt ta deuxième proposition qui est correcte.
Si on prend l'exemple de la taille des élèves. Si l'enquête porte sur petit nombre d'élèves (une classe peu chargée, le rêve !), on pourra considérer le caractère comme discret . Par contre, si on fait l'enquête sur tout un niveau, on regroupera les réponses dans classes et le caractère devient continu.

Merci beaucoup pour tes réponses et ta rapidité. C'est vraiment précieux !
C'est maintenant clair comme de l'eau de roche !

Je te souhaite une bonne soirée.

Bonne soirée à toi aussi.

Ce que nous avons conclu me semble bien clair ; par contre, ce qui est dit à cette page me semble ajouter une confusion...
En effet, il y est dit ceci :
"Lorsque le caractère statistique peut prendre des valeurs multiples (taille, superficie, salaire…) le caractère statistique est considéré comme continu."
Ce qui rejoint d'ailleurs ce que tu as dit plus haut :
"...le caractère quantitatif continu qui peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle (taille, masse, ...) . Les intervalles sont alors appelés classe."

Je note donc que "la classe, c'est l'intervalle". Mais est-ce tout à fait juste car, dans le Transmath que j'utilise, il est dit "on utilise un histogramme pour représenter des données numériques regroupées en classes*. Lorsque les classes ont la même amplitude**, les hauteurs des barres sont proportionnelles aux effectifs de chaque classe***."

* Cette "classe" serait donc un "caractère" ?
** Cela rejoint ta notion d'intervalles.
*** Ici encore le mot "classe" semble être un synonyme de "caractère continu".

La classe c'est l'intervalle qui regroupe les valeurs du caractère.

Merci pour ta réponse.

Je comprends toujours un peu mieux . Excuse-moi pour mes "petits pas".

Je me permets un petit résumé :

Les caractères qualitatifs et les caractères quantitatifs

Si le caractère n'est pas mesurable, on parlera d'un caractère qualitatif : par exemple, la couleur d'une série de voitures.

Si le caractère est mesurable, on parlera de caractère quantitatif : par exemple, le nombre d'enfants par famille.

Si l'on choisit de ne donner au caractère quantitatif qu'une seule valeur, on parle d'un caractère discret : par exemple, classer des familles en fonction de leur nombre d'enfants ; le 1e caractère, 0 enfant, le 2e caractère, 1 enfant, le 3e ...

Si l'on choisit de donner au caractère quantitatif plusieurs valeurs, on parle d'un caractère continu : par exemple, classer des élèves en fonction de leur taille ; le 1e caractère comprendrait les élèves de 1m40 à 1m49, le 2e caractère, les élèves de 1m50 à 1m59, etc. Les valeurs sont regroupées dans un intervalle  que l'on appelle une classe.  

L'histogramme

Si les valeurs sont regroupées en classes, on utilise un histogramme ; sinon, on utilise un diagramme.
Dans un histogramme, lorsque les classes ont la même amplitude, les hauteurs des barres sont proportionnelles aux effectifs de chaque classe.

Qu'en penses-tu ?

Bonsoir,
C'est assez bien résumé.
Juste quelques précisions:

Bonsoir et merci encore pour tes réponses.

D'après ce que tu me dis, puis-je conclure ceci :
L'objet d'une enquête statistique s'appelle un caractère. Celui-ci peut prendre des valeurs qualitatives ou quantitatives. etc.

Là où je ne te comprends pas, c'est concernant le « choix ». Il y a certainement quelque chose qui m'échappe. Voici mon raisonnement :

Premier exemple - Une enquête est menée pour analyser le nombre d'enfants par famille d'une population.
Second exemple - Une enquête est menée pour analyser la durée moyenne (arrondie à la minute) des conversations téléphoniques d'une certaine population.

Dans ces deux cas, j'imagine (à tort sans doute) pouvoir parler :

1) d'un caractère quantitatif discret, si je choisis de répartir la population selon la valeur exacte de son caractère ;
1e valeur -> famille de 0 enfant, 2e valeur -> famille de 1 enfant etc.
1e valeur -> 1 minute, 2e valeur -> 2 minutes, etc.

2) d'un caractère quantitatif continu, si je choisis de répartir la population selon des intervalles de valeurs (donc dans des classes) ;
1e classe (de valeurs?) -> famille de 0 et 1 enfant, 2e classe -> famille de 2 et 3 enfants, etc.
1e classe -> 1 et* 2 minutes, 2e valeur -> 3 et 4 minutes, etc.

* Note bien que je n'ai pas mis "1 à 2 minutes".

Merci pour ta patience et bonne soirée.

Bonjour,
je suis d'accord avec ton 1)
par contre, une classe est un intervalle donc il est sous-entendu que le caractère peut prendre toutes les valeurs de l'intervalle.
"1 et 2 minutes" est différent de "1 à 2 minutes".
Pour un nombre d'enfants, les valeurs ne seront pas regroupés par classe (il n'y a pas beaucoup de valeurs différentes)

Bonjour.

C'est entendu. Ce qui est d'ailleurs résumé par ta phrase :
« Cela dépend du sujet de l'enquête. »

Une « enquête est menée pour analyser la durée moyenne des conversations téléphoniques d'une certaine population » induit en principe un caractère continu et donc l'utilisation de classes : la première classe contenant les valeurs < à 1 minute, la 2e, les valeurs entre une minute et 2 minutes, etc.

Ce que tu dis signifie aussi, je suppose, qu'on ne rassemble jamais plusieurs valeurs d'un caractère discret dans une classe mais plutôt que, lors de l'élaboration de l'enquête, on décide d'utiliser des classes, car cela correspond à la nature de l'enquête.

En tout cas, merci beaucoup pour ton aide.

Je te souhaite un agréable et ensoleillé week-end.

Pour être tout à fait certain…

On ne doit pas dire :

Dans un diagramme en barres, chaque caractère est représenté par une barre.

Mais...

Dans un diagramme en barres, chaque valeur du caractère est représentée par une barre.

Dans le Transmath 4e, il est dit :
"Les hauteurs des barres sont proportionnelles aux effectifs de chaque catégorie."
Nous dirions, nous :
"Les hauteurs des barres sont proportionnelles aux effectifs de chaque valeur du caractère."

Les termes employés par le Transmath sont peut-être moins justes (?) mais ne sont-ils pas plus compréhensibles pour les élèves ?
"On a réparti ces voitures par catégorie"
n'est-il pas plus compréhensible que
"on a réparti ces voitures par valeur du caractère".

Les exercices qui suivent (dans le Transmath) utilisent toujours le terme "catégorie".

Le terme "catégorie" me laisse un peu perplexe. Il est utilisé pour un caractère qualitatif ? Personnellement, je me contente de dire que la hauteur des barres est proportionnelle aux effectifs. Ça me semble suffisant.
Je en retrouve pas mon transmath 4è, mais je l'ai regardé sur le site , je n'ai pas trouvé la page où il est question des catégorie et des représentations graphiques. Peux-tu me préciser la page ?

Bonsoir.

Oups. C'est le Transmath 5e (programme 2006). Chapitre 6 (page 111, page 115 ex. 4b, 5a, etc.)

Catégorie est utilisé aussi pour les caractères quantitatifs. ex. 5a par ex.

Dans la partie cours, le terme"catégorie" est utilisé pour les caractères qualitatifs. C'est effectivement peut-être plus compréhensible pour les élèves.
Pour l'exercice 5b, je n'aurai sans doute pas formulé la consigne de cette façon ...

Je suis d'accord avec toi concernant l'ambiguïté du terme "catégorie" car "en statistique, une variable catégorielle (on dit aussi qualitative) est une variable pour laquelle la valeur mesurée sur chaque individu ne représente pas une quantité. Les différentes valeurs que peut prendre cette variable sont appelées les catégories, modalités ou niveaux."

Peux-tu me dire si tu es d'accord avec le reste de mon message de 15h22.

A bientôt et bonne soirée.

A partir de quelle classe parles-tu couramment (dans les exercices et les explications) de valeurs du caractère ?

J'enseigne en 6è et en Bac Pro alors je ne suis pas bien placée pour te répondre. En 3è, il en est question. Dans le transmath de 4è , il est encore question des catégories.

pour ton message de 15h22, je ne trouve pas l'exemple sur les voitures dans le transmath ....
Si le caractère étudié est la marque ( ou la couleur) , tu peux simplement dire (et ce sera plus clair pour les élèves), on a réparti les voitures selon la marque ( ou la couleur).

En conclusion, on pourrait dire qu'il vaut mieux éviter d'utiliser le terme "catégorie", pourtant si commode ! Il pourrait éventuellement être utilisé pour les valeurs des caractères qualitatifs mais il faudrait (en théorie) interdire son usage pour les valeurs des caractères quantitatifs ; il vaut mieux donc éviter de l'utiliser.

En tout cas, merci beaucoup. Pour ma part, je terminerais mon étude lundi matin, si tout va bien.

Je te souhaite un bon dimanche.

Bon dimanche à toi aussi

Bonsoir.

Que penses-tu de ceci ? C'est tout à juste ?

Quand les réponses  sont réparties d'après une valeur unique du caractère, on a affaire à un caractère quantitatif discret.
Quand les réponses sont réparties dans des intervalles, dans des classes, le caractère quantitatif est dit « continu ».

Bonne soirée.

Oui, c'est une bonne définition

Merci pour ta réponse.

"Dans un histogramme, la hauteur de chaque barre est proportionnelle à l'effectif qu'elle représente, lorsque les classes ont la même amplitude."

Cela signifie sans doute que, dans un histogramme, lorsque les classes n'ont pas la même amplitude, la hauteur de chaque barre est proportionnelle à l'effectif qu'elle représente et inversement proportionnel à l'amplitude de sa classe.
C'est juste ?

Je te souhaite une bonne journée ou une bonne soirée.

Oui, en fait c'est l'aire  des rectangles qui est proportionnelle aux effectifs... et c'est beaucoup plus compliqué pour les élèves.
dans les nouveaux programmes de bac pro, il n'est maintenant question que de classes de même amplitude.
Bonne journée à toi aussi.