Bonjour
j'ai commencé l'exercie et je bloque à une question au milieu de l'exo, enfin je vois pas comment la faire avec la méthode du prof. J'ai pensé par récurrence, mais je bloque aussi. Donc voilà l'énoncé.
Soit E(p,m) le cardinal de l'ensemble des p-uples dont la somme des éléments (entiers) est m.
Il faut montrer que pour p>=2 et m entier E(p,m)=E(p-1,0)+E(p-1,1)+....E(p-1,m) en distinguant les valeurs possilbes de xp (le p-uple est noté (x1,x2,x3,....xp) et x1+x2+x3+...+xp=m).
puis il s'agit de montrer par récurrence que E(p,m)=(combinaisons de p' parmis m') (soit
m'!/(p'!*(m'-p')!)) ou m' et p' ont des expressions tres simples en fonction de p et de m. Et ici il faut faire par récurrence.
Merci d'avance.