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Cardioide et changement de variables
Bonsoir,
je peine à comprendre la formule suivante :
x^(2)+y^(2)- sqrt(x^(2)+y^(2))+x=0
Il s'agit d'un cardioide, mais si pendant un examen j'ai une formule comme ça je serais incapable de dessiner un domaine pour ensuite poser un changement de variables au vu d'une intégration d'une fonction de R^2 dans R.
Ma question est donc, comment faire et quoi faire quand j'ai quelque chose qui ressemble à ça?
je vous remercie
j'oublie toujours qu'ici on ne peut pas modifier les messages... excusez mon double post.
Si vous avez une autre méthode, il s'agirait de calculer l'intégrale sur
même un truc brutale en mode forcer une fonction psi à suivre la cardioïde m'intéresse....
Bonsoir !
Simplement passer en coordonnées polaires.
Aussi bien "intégrande" que "contour" ont des expressions simples en coordonnées polaires.
d'accord ... on obtient donc immédiatement :
D = {R^2 < 2R + 2*cos theta}
qu'est ce qu'on fait ensuite d'une expression comme ça ? 
:? Je ne sais pas trop encore comment me représenter une surface avec des coordonnées polaires
Bonjour
tu as oublié un R dans l'expression de x
en divisant tout par R, qui est positif, tu obtiens R = 0 ou
tu fais varier de 0 à
pour pouvoir faire un tour, et tu as ici les variations de R ...
si tu veux, tu peux esquisser ton domaine en plaçant les points de la frontière qui correspondent aux valeurs remarquables de l'angle
de -
à 
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