Bonjour!
voici mon exercice :

On considère la cardioïde C d'équation p = 1 + cos. On note A le point de coordonnées (2,0).
l) Etudier et tracer C. OK.

2) On se donne un vecteur non nul.
Montrer que C admet trois tangentes dirigées par ce vecteur.
On note M1, M2, M3 les points de contact avec C.
Déterminer l'isobarycentre de Ml, M2, M3.
Montrer que l'aire du triangle MIM2M3 est constante.
Déterminer le lieu du milieu de MIM2 quand M3 décrit C.(c'est aussi une cardioïde)

3) Déterminer le lieu du symétrique de 0 par rapport à la tangente en M à C lorsque M décrit C.

4) Une droite variable D passant par 0 coupe C en 0, P, Q. Déterminer le lieu de l'isoharycentre de APQ.

Pour la question 2,
j'ai déterminé l'angle de la tangente avec le vecteur i de base


j'arrive donc à



en prenant theta entre -pi et pi et en fixant alpha entre -pi/2 et pi/2
j'arrive à 3 valeurs de theta pour un même vecteur :



par contre pour l'isobarycentre je trouve O=G ...

Merci par avance.