bonsoir,
peut etre qu'en developpant le membre de droite..........

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il suffit de devlopper la 2 eme partie de ton egalité et tu trouveras la 1 ere partie de l'egalité

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j'ai developpé le membre de droite mais lorsque je transpose c égal à 0,

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bonjour,
dans un carré ABCD de coté 4, E est un point de [BC] distinct de B et de C
G est un point de [CD] distinct deC et de D tel que BE=CG
On pose BE=CG=x
F est le quatrième sommet du rectangle ECGF.

1/ Expliquer pourquoi x ]0,4[
2/ exprimer l'aire A(x) du rectangle ECGF en fonction de x.
3/ on note S l'aire du carré ABCD
Existe-t-il des positions du point G telles que A(x)=1/4S?
Que peut on alors dire du triangle ECGF?
4 Montrer que pour tout réel x, x²-4x+2=(x-2)²-2
5/ pour quelle(s) valeur(s) de x , a-t-on A(x)=2?

Bonsoir

1) E et G sont des points respectivement de [BC] et de [CD] et distincts respectivement de B et C et de C et D
Une longueur est forcément positive, comme les points sont distincts BE pas égale à 0 ni à 4 cm

d'où x apartient à ]0;4[

2) A (x) = (BC - x) * (x)

A (x)= 4x - x²

3) S = 4²

S = 16

On va résoudre l'équation

4 x - x² = 1/4 * 16

4x - x² - 4 = 0

-(x² - 4x + 4) = 0
- (x - 2)² = 0

Solution S= {2; -2}

une longueur est forcément positive d'où
x = 2

Le rectangle est alors un carré (à démontrer)

4/

merci mais commentfait on pour la 4 , car en développant et en transposant je trouve 0

bonjour j'ai fait cette équation mais je trouve 0=0
je ne comprends pas pourriez vous m'expliquez svp??
Montrer que pour tout réel x, x²-4x+2=(x-2)²-2

bonjour j'ai fait cette équation mais je trouve 0=0
je ne comprends pas pourriez vous m'expliquez svp??
Montrer que pour tout réel x, x²-4x+2=(x-2)²-2

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On ne te demande pas de resoudre l'equation mais de montrer que le 1er membre de l'égalité est = au 2eme
Il suffit de developper le 2 eme membre et montrer qu'il est égal au 1 er membre de l'égalité

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merci donc la réponse c x²-4x+2=x²-4x+2
et après faut-il que je rajoute quelque chose??

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bojour
pour quelle valeur de x a-t-on A(x)=2
sachant que A(x)= 4x-x²

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Oui le tout est dans la rédaction.
Pour demontrer cette égalité je vais developper le 2eme membre et voir s'il est égal au 1 er membre

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Sais tu résoudre des équations du 2nd degré?

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bonjour
(a-b)²=a²-2ab+b²
x²-4x ressemble beaucoup au début de la formule que j'ai écrite à la ligne supérieure
avec a=x  et  b=2
(x-2)²=x²-4x+4
et si on retranche 2 de part et d'autre du signe égal on a bien
(x-2)²-2=x²-4x+4-2=x²-4x+2
on fait ce genre d'opération car tu peux ainsi traiter (x-2)²-2  comme une différence de carré type
a²-b²=(a-b)(a+b)  avec ici b=V2
et tu peux ainsi transformer l'équation du second degré
x²-4x+2=0 en un produit de facteurs et trouver  les racines de l'équation
Bon travail

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si tu as vu la resolution des equation du 2 nd degré tu as:
-x²+4x-2=0
Le discriminant est =8
x₁=2+2
x₂=2-2

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Bonjour,

alitalia étant en classe de seconde, il (ou elle) ne connaît pas la méthode du discriminant.

En seconde, on résout une équation du second degré en factorisant l'expression pour obtenir une équation-produit.

Pour cet exercice, l'énoncé est plutôt "vache".
J'aurais écrit -x²+4x-2 = -(x-2)² + 2.
Factoriser en utilisant a²-b² et conclure.

Mais tout ceci doit être fait en première !!

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