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Carré 345 septies

Posté par
Imod
17-07-20 à 12:04

Avant dernier élément de la série ( ça commence à tourner en rond ) , après s'il y en a qui veulent continuer la porte est grande ouverte

Carré 345 septies
La question est toujours la même , les valeurs fournies sont les rayons des demi-cercles et il faut trouver le côté du carré s'il existe .

Bon amusement .

Imod

Posté par
dpi
re : Carré 345 septies 17-07-20 à 16:03

A priori
Seule la figure 3 est réalisable,je cherche....

Posté par
dpi
re : Carré 345 septies 17-07-20 à 16:13

si le demi cercle 3 est libre...sinon impossible

Posté par
dpi
re : Carré 345 septies 18-07-20 à 07:44

Pour le plaisir...

SI le demi-cercle de rayon 3 peut glisser sur le coté horizontal,il existe un carré
de coté  10.19277  validant la figure 3.

Posté par
dpi
re : Carré 345 septies 18-07-20 à 16:06

Celà donnerait cette figure.
Tout est dans la pente du diamètre 3

Carré 345 septies

Posté par
dpi
re : Carré 345 septies 19-07-20 à 07:56

du diamètre 4  ...

Posté par
dpi
re : Carré 345 septies 19-07-20 à 09:40

Enfin vous avez compris du diamètre du demi-cercle 4  qui mesure 8...

Posté par
Imod
re : Carré 345 septies 19-07-20 à 11:52

@Dpi : tu fais pire que moi

Imod

Posté par
dpi
re : Carré 345 septies 19-07-20 à 18:11

> Imod
j'ai essayé de comprendre mes erreurs.........
Phase1 :

Citation :
Tout est dans la pente du diamètre 3

Un regard rapide s'appuie sur la figure 1 de ton énoncé  .
Phase2:  Je me rends compte que ce n'était pas 3 mais 4
Phase 3: Je  réalise que les chiffres qui me servent de référence
sont les rayons  donc 4 égale 8  .
C'est grave....

Posté par
Imod
re : Carré 345 septies 19-07-20 à 19:50

On est à peu près dans le même état mon pauvre

Est-ce que c'est vraiment grave ????

Imod

Posté par
dpi
re : Carré 345 septies 20-07-20 à 07:38

Nous sommes actifs ,c'est ce qui est important,et conscients de nos erreurs .
De plus ,nous arrivons à comprendre quel est leur cheminement.

A noter que les participants sont indulgents.

Pour rester dans l'esprit de ton post, trouves-tu la même solution pour ta figure 3/dpi.
Amusant sur le plan géométrique.

Posté par
carpediem
re : Carré 345 septies 20-07-20 à 16:48

salut

je me suis amusé à "théoriser" la/une condition d'existence générale (comme l'ont fait certains) l'ensemble des exercices (mais le 5 et le 8 me résistent)

avec les notations de la figure:

Carré 345 septies

PQ = p + q \iff (c - p)^2 + (c - q)^2 = (p + q)^2 \iff (c - p)(c - q) = 2pq \iff 4c^2 - 4c(p + q) - 4pq = 0 \iff (2c - p - q)^2 + (p + q)^2 - 4pq = 0


Soit R = (x, y), P = (p, c) et Q = (c, q) dans le repère d'origine O (dirigé vers la droite et vers le bas)

PR = p + r \iff (x - p)^2 + (y - c)^2 = (p + r)^2 \iff x^2 - 2px + y^2 - 2cy + c^2 = r^2 + 2pr
 \\ 
 \\ QR = q + r \iff (x - c)^2 + (y - q)^2 = (q + r)^2 \iff x^2 - 2cx + y^2 - 2qy + c^2 = r^2 + 2qr

Donc par soustraction  (c - p)x - (c - q)y = r(p - q) \iff (c - p)(x + r) = (c - q)(y + r)  (1)

...

Posté par
dpi
re : Carré 345 septies 21-07-20 à 07:43

>carpediem
Bonjour,

Je me suis excité sur la saga 345  de Imod et arrivé à celle-ci  ,je me suis rendu compte de l'impossibilité de trouver une solution correspondant aux données.
Par contre pour la figure 3 on approche...
J'ai donc essayé de faire glisser le demi-cercle de rayon 3.
On obtient une solution.

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