Carré 345 ter

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Carré 345 ter
Posté par 
Imod  12-07-20 à 19:11
Bonjour à tous 

Je serai peu présent les jours prochains alors je donne un peu de grain à moudre aux amateurs :

les valeurs fournies sont les côtés du triangle intérieur et on cherche le côté du carré .

Imod

PS : La première figure n'est là que pour rappeler l'intérêt d'observer la figure avant de se lancer dans les calculs 
 Posté par 
dpire : Carré 345 ter  12-07-20 à 19:39
Bon...

une "pointe" du triangle doit-elle être sur le coin du carré?
 Posté par 
Imodre : Carré 345 ter  12-07-20 à 19:46
Oui , comme sur l'illustration 

Imod
 Posté par 
dpire : Carré 345 ter  12-07-20 à 19:59
Comme dab

 Cliquez pour afficher
Les solutions sont symétriques  un beau carré de 3.917170974
 Posté par 
Sylvieg re : Carré 345 ter  13-07-20 à 06:56
Bonjour,

Merci pour le grain à moudre 

 Cliquez pour afficher
Pas de solution pour les 2 premiers.

Pour le dernier :   environ 3,88057
 Posté par 
Sylvieg re : Carré 345 ter  13-07-20 à 07:37
Après simplification : 
 Cliquez pour afficher
 Posté par 
dpire : Carré 345 ter  13-07-20 à 08:14
>Sylvieg

Bien vu.

 Cliquez pour afficher
En regardant ton blank ,je me suis aperçu que j'avais fais une petite erreur avec

ma méthode approchée ...

Par contre comme il s'agit du triangle Pythagoricien  de base, les 3 figures ont la même

solution.
 Posté par 
Sylvieg re : Carré 345 ter  13-07-20 à 08:33
@dpi,
 Cliquez pour afficher
Pas d'accord.
 Posté par 
dpire : Carré 345 ter  13-07-20 à 11:01
 Posté par 
Sylvieg re : Carré 345 ter  13-07-20 à 15:25
Je détaille :
 Cliquez pour afficher
Les 3 figures n'ont pas la même solution.

Il n'y a pas de symétrie à cause du sommet du triangle qui est un sommet du carré en haut à gauche.

Il n'y a pas de solution pour les 2 premières figures.

Pour la seconde figure :

Un des sommets du triangle doit être le sommet en haut à gauche du carré.

Si on accepte que les deux autres sommets du triangle peuvent être à l'extérieur du carré sur les droites qui portent les côtés, 

on trouve  x = 9/10
 .
 Posté par 
dpire : Carré 345 ter  13-07-20 à 16:18
J'ai compris:

 Cliquez pour afficher
Je faisais tourner le triangle 345  et je fixais  son angle aigu sur n'importe quel coin...

L'imposition du  coin NO  m'a tuer 
  Posté par 
Imodre : Carré 345 ter  15-07-20 à 12:43
Bravo à tous 

Et merci de m'avoir suivi dans ce délire qui n'est peut-être pas complètement fini 

Imod