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Niveau seconde
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carré ABCD équations

Posté par
swagpoupi
30-03-21 à 20:00

Bonjour? aider moi rapidement s'il vous plait c'est un devoir à rendre ***Modération : la gestion du temps c'est ton problème, tout dépendra de ton investissement***.

On considère un carré ABCD de coté 8 cm et un point M mobile sur le segment BC. On construit un carré BMEF et un triangle MCH isocèle en H en hauteur issue de H égale au coté du carré BMEF.
On note x= BM
1. Mntrer que l'aire du triangle MCH est égale à:
                                                  - 1sur2 (x-4)puissance 2 plus 8
2. en déduire l'air maximale du triangle MCH.
3.A quelle position de M sur le segment BC correspond cette aire maximal?

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 20:09

Bonjour,

Qu'as tu fait ?   où en es tu ?
tu as une figure ? poste la.

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 20:15

je sais pas mettre une photo en pièce jointe je suis nouvelle

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 20:22

si tu relis la FAQ, tu y verras comment poster une image.
Mais continuons, j'ai refait la figure.
qu'as tu fait ?

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 20:29

c'est bon la voici

carré ABCD équations

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 20:31

Je n'ai rien commencer je suis nul en maths  7 de moyenne donc

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 20:36

swagpoupi @ 30-03-2021 à 20:31

Je n'ai rien commencer je suis nul en maths  7 de moyenne donc
etre nul en maths n'est pas une excuse pour ne rien faire, au contraire !
Ne te cache pas derrière "je suis nul en maths" : ça ne te fera pas avancer.

Tu es certainement capable de commencer.
au collège, tu as appris la formule de l'aire d'un triangle : quelle est elle ?

applique cette formule au triangle MHC..

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 20:48

l'air d'un triangle: (c x h) divisé par 2

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 20:53

oui,   aire :   base * hauteur / 2
trace la hauteur issue de H dans le triangle MHC. Elle coupe MC en K  par exemple.
avec des lettres tu peux écrire :
aire   MHC =  ??   *   ??  / 2

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 20:58

MCH= -1sur2 (x-4) au carré + 8/2

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 21:03

??

je te demande d'écrire aire = h*b/2      dans le triangle MHC
avec   h =  HK  et b= MC
aire MHC =  ??  *  ??  / 2

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 21:21

Je ne sais pas

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 21:28

swagpoupi, je crois que tu ne lis pas bien ce que j'écris
..
écrire aire = h * b / 2
avec   h =  HK  et b= MC

c'est écrire   aire HMC =  HK * MC / 2
j'ai juste remplacé h par HK et b par MC ..
détends toi, ce ne sont pas des maths là... c'est juste de la recopie !

à présent, l'énoncé te dit que HK = x (c'est la même mesure que le coté du carré)
et   je te donne un coup de pouce :   MC = (8-x)
donc en remplacant HK et MC dans aire HMC =  HK * MC / 2,
tu obtiens aire HMC =  ?? * ?? / 2   (ici non plus ce ne sont pas des maths!).

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 21:38

Ah!!!! je n'avait pas compris mais c'est normal que je vois les message en retards
HMC= HK x (8-x)

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 21:42

pour multiplier   utilise *  

"HMC= HK x (8-x)"
je t'ai dit que HK = x      et  tu oublies de diviser par 2..
rectifie ta réponse
Aire HMC = ...
  

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 21:44

HMC= x* (8-x)/ 2

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 21:47

OK !  


maintenant, revenons à la question :
montrer que Aire HMC = -1/2 (x-4)² + 8
toi tu as trouvé Aire HMC = x(8-x)/2  =  (-x² + 8x)/2

alors tu vas développer -1/2 (x-4)² + 8    pour retomber sur   (-x² + 8x)/2
vas y (fais bien attention aux signes).

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 21:57

HMC= −1/2 (x-4)[sup][/sup] + 8
HMC= −1/2 (x-4) (x-4) +8

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 21:58

HMC= −1/2 (x-4)puissace2 + 8
HMC= −1/2 (x-4) (x-4) +8

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:00

HMC= −1𝑥2+8𝑥−16/2+8

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:00

euh oui, continue ! développe... jusqu'à arriver à  (-x² + 8x)/2

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:01

swagpoupi @ 30-03-2021 à 22:00

HMC= −1𝑥2+8𝑥−16/2+8

il te reste à réduire !

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:08

HMC=7/2
=3,5

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:15

HMC= −1𝑥2+8𝑥−16/2+8*
on vas assemblé -1𝑥puissance2 et -16= -𝑥
Puis il reste 8𝑥
ce qui donne (-x² + 8x)/2

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:18

swagpoupi @ 30-03-2021 à 22:08

HMC=7/2
=3,5


alors là, je ne comprends plus rien !
tu cherches à retrouver (-x² + 8x)/2   et tu  réponds .. 3,5  ????
franchement ...  tu fais autre chose en même temps ?

Aire HMC = -1/2 (x-4)²  + 8
Aire HMC = -1/2 (x² -  8x  + 16)    + 8
Aire HMC = -1/2 x² + 8x/2   -16/2       + 8
Aire HMC   =  -1/2 x² + 8x/2   =  (-x² +8x)/2
ça tient sur 4 lignes de calcul littéral, vu au collège. C'est à ta portée, mais il faut que tu t'y mettes.

la question 1 est finie.

question 2 : à partir de  Aire HMC = -1/2 (x-4)²  + 8 , à ton avis, quel est le maximum ? (ton cours te dit comment faire).

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:25

je suis mitigé et je ne sais pas notre prof nous a pas donner le cour  parce que moi et mon groupe nous somme confiné

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:30

donc c'est la première fois que je fais ce genre d'exercice

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:38

alors, sans cours, il faut réfléchir un peu.

aire =  -1/2(x-4)²  + 8
je l'écris     8    -   1/2(x-4)²    
on enlève     1/2(x-4)²   à   8  
la plus petite quantité qu'on peut enlever c'est 0, et l'aire vaut alors 8.
si on enlève plus, l'aire sera plus petite que 8.
donc l'aire maximale, c'est 8cm²

question 3)
cette aire maximale, on l'obtient quand   (x-4)² = 0
à résoudre pour trouver x.

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:45

ok d'accord c'est assez compliqué a comprendre mais je vais réviser plus demain
3.A quelle position de M sur le segment BC correspond cette aire maximal?

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 22:47

swagpoupi,

lis mes messages !!!     je t'ai déjà  donné la marche à suivre pour la question 3).

il est tard, je quitte.
Bonsoir.

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 30-03-21 à 23:06

Je suis désolé madame mais j'arrive pas et désolé du dérangement

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 31-03-21 à 11:29

il n'y a pas de quoi etre désolé ; je crois juste que tu restes sur "je ne sais pas" ou "j'y arrive pas"  et "je suis nul".  A force de le dire, tu finis par en etre persuadé, alors que tu es certainement capable de faire des choses.
Je veux bien te donner toute l'aide nécessaire mais de l'aide, ça veut dire que tu essaies de faire et je te guide. Là, tu n'essaies pas, c'est bien dommage.

je t'ai dit :
question 3)
cette aire maximale, on l'obtient quand   (x-4)² = 0
à résoudre pour trouver x.
c'est une équation à ta portée.    Lance toi !

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 31-03-21 à 13:54

(x-4)² = 0
on isole le x
x=-4 ou x=0

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 31-03-21 à 14:09

(x-4)² = 0      

equivaut à   x - 4   = 0
tu vois que si x=0, ça ne colle pas..
si x=-4  ca ne colle pas non plus

x- 4 = 0     ==>  x= ?

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 31-03-21 à 14:15

x=4

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 31-03-21 à 15:23

oui, x=4

or  x c'est BM  : donc il faut placer M à 4 cm de B.
M est le milieu de BC (puisque BC mesure 8 cm).

OK ?

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 31-03-21 à 15:34

Ok d'accord merci beaucoup

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 31-03-21 à 15:40

je t'en prie.
Accroche toi, tu peux avoir de meilleurs résultats, c'est certain, mais tu ne dois pas lâcher !

Posté par
swagpoupi
re : carré ABCD équations 31-03-21 à 15:45

d'accord je vais beaucoup plus m'entrainer et réviser mes cours

Posté par
Leile
re : carré ABCD équations 31-03-21 à 15:53



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