Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Master Maths [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Master Maths
Partager :

carré de distribution normale

Posté par
aloulou 25-02-20 à 16:24

bonjour
j'ai quelques diffucultés
Soit Y N(0,2)

comment Calculer l'espérance mathématique et la variance de Y² et sa densité ?

j'ai montré que E(Y²)=V(Y)=²

mais aprés je suis bloqué pour la variance et la densité

merci

Posté par
lionel52re : carré de distribution normale 25-02-20 à 16:48

Hello ! Si tu utilises la méthode de la fonction muette :

E[f(Y^2)] = 2 \int_0^\infty f(y^2) e^{-y^2/2} =_{u = y^2} \int_0^{\infty} f(u)p(u)du

p(u)1_{u \geq 0} sera ta densité

Et pour la variance

E[Y^4] = 2 \int_0^\infty y^4 e^{-y^2/2}dy =2 \int_0^\infty ye^{-y^2/2} y^3dy =_{IPP} 2K\int_0^\infty y^2e^{-y^2/2}dy

Posté par
alouloure : carré de distribution normale 25-02-20 à 16:55

merci beaucoup
est ce que il y a une methode de savoir la variance sans la densité pusique la question de variance est avant la densité

Posté par
lionel52re : carré de distribution normale 25-02-20 à 17:58

j'ai fait les 2 indépendamment


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !