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Niveau seconde
carré et nombre paire
Posté par ganelle (invité)
bj voici mon probléme pourriez vous m'aider svp
Montrer que le carré d'un nombre pair est un nombre pair, et celui d'un nombre impaire et impaire.
merci d'avance
Posté par Al1 (invité)re : carré et nombre paire
bonjour
un nombre n pair peut s'écrire n=2p ou p est un entier
un nombre n impair peut s'écrire n=2p+1
Cela doit t'aider...
Posté par miquelon (invité)re : carré et nombre paire
Bonjour et meilleurs voeux.
La caractéristique d'un nombre pair est qu'il peut s'écrire 2*p (p étant un entier).
Et (2*p)² = 4*p²
4*p² est un multiple de 4 donc est pair.
Pour un nombre impair, la caractéristique est qu'il peut s'écrire sous la forme 2*p+1 (en effet, 2*p est pair, donc 2*p+1 est impair).
Je vous laisse calculer (2*p+1)² et montrer que le nombre obtenu est impair (c'est à dire un nombre pair + 1)
Bon j'aurais tendance à dire que c'est logique mais jpense ke la seule explication rationnelle pourrait etre: "tout nombre pair ou impaire se multipliant par lui meme donne un nombre de sa catégorie de départ" ex: 3²=3*3=9 --> nombre impaire
ex: 4²=4*4=16--> nombre paire
Désolé si ma réponse est un peu stupide mais je ne vois pas comment démontré autrement que par des exemples.