Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Citation :
ce qui signifie que p est sur la médiatrice de [AB] et sur la médiatrice de [BC]
ce qui signifie que p est sur la médiatrice de [AB] et sur la médiatrice de [BC]
Il faut lire : ce qui signifie que P est sur la médiatrice de [AB] et sur la médiatrice de [BC]
Rq:
Si Card({a , b , c , d} ) < 4 et si a + c = b + d et a + ib = c + id alors A est un singleton et la conclusion est la même : (a + b)/2 ( = a ) est le seul z qui vérifie : ( z -a)² = (z - b)² = (z -c)² .
En fait, la donnée de la similitude s qui transforme en A et
en B est suffisante pour dire que l'image de O par s est unique, et c'est bien
puisque O est l'isobarycentre de
et qu'une similitude directe conserve les barycentres...
Citation :
Rq:
Si Card({a , b , c , d} ) < 4 et si a + c = b + d et a + ib = c + id alors A est un singleton et la conclusion est la même : (a + b)/2 ( = a ) est le seul z qui vérifie : ( z -a)² = (z - b)² = (z -c)² .
Rq:
Si Card({a , b , c , d} ) < 4 et si a + c = b + d et a + ib = c + id alors A est un singleton et la conclusion est la même : (a + b)/2 ( = a ) est le seul z qui vérifie : ( z -a)² = (z - b)² = (z -c)² .
il doit manquer
Bonne remarque, je n'avais pas imaginé qu'on pouvait avoir un carré réduit à un point.
Par contre, la démonstration utilisant une similitude directe ne convient pas car à partir de deux points différents on obtient forcément deux points différents. Or ici, on a A=B=C=D.