Bonjour

Elle doit identifier les 3 colonnes, les 3 lignes et les 2 diagonales de ce carré, puis calculer pour chacun la somme. Il est magique si ces 8 sommes sont toutes identiques

    Bonjour Manon .  Alors, tu dis à ta soeur de faire la somme des termes de chaque ligne,
    puis de faire la somme des termes de chaque colonne ...

Combien trouve-t-elle ?...

Bonjour

Et bien il faut vérifier si la somme de chaque ligne, chaque colonne, et la diagonale donne bien le même résultat...

Par exemple la ligne 1 vaut :

Il faut faire ceci pour chaque ligne, chaque colonne et la diagonale et regarder si l'on a toujours 3a

Confra carré magique sur wikipedia

ok merci de votre aide j'ai compris comment le démontrer

bonjour,

a+b       a-b+c      a-c

a-b-c      a         a+b+c

a+c       a+b-c      a-b

somme des colonnes
colonne de gauche : a+b+a-b-c+a+c=3a
colonne du milieu :........
......

somme des lignes verticales :
ligne du haut : a+b+a-b+c+a-c=3a
.......

somme de la  diagonale (haut gauche vers bas droite) : a+b+a+a-b=3a
....

a+b+a-b+c+a-c=3a
a+b+a-b-c+a+c=3a
a+c+a+b-c+a-b=3a
a-c+a+b+c+a-b=3a
a+b+a+a-b    =3a
a-c+a+a+c    =3a

    Comme les 8 sommes sont identiques (3a) le Carré est magique !