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Niveau cinquième
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carré magique

Posté par
eloa
15-05-12 à 13:47

bonjour
il faut compléter le carré magique sachant qu'il contient tous les nombres entiers allant de -12 à 12 et que les sommes des nombres de chaque ligne  de chaque colonne  et de chaque diagonale sont toutes nulles

      /      /0    /8    /      /

     /      /     /-11   /2    /

-9   /-1   /12  /     /3     /

-3   /    /-12  /     /9     /

-2   /11  /-6   /7    /      /

merci de m'aider

Posté par
Pierre_D
re : carré magique 15-05-12 à 14:05

Bonjour Eloa,

Vas-y de proche en proche en commençant par les lignes ou colonnes qui contiennent déjà 4 nombres ; n'oublie pas les diagonales.

Posté par
eloa
carré magique 15-05-12 à 14:13

bonjour pierre                                                
troisieme ligne horizontale (-5)
derniere ligne horizontale (-10)

Posté par
Pierre_D
re : carré magique 15-05-12 à 14:19

Bien, continue avec les colonnes ...

Posté par
eloa
carré magique 15-05-12 à 14:37

ce qui donnerait

..|..|0 |+8 |...6|
..|..|+6|-11|...2|
-9|-1|12|-5 |...3|
-3|+5|-12|-5|...9|
-2|11|-6|7..|-10 |

Posté par
Pierre_D
re : carré magique 15-05-12 à 14:51

Non (erreurs de frappe ?) ; il y a d'ailleurs deux 6 et deux -5 dans ton carré.

NB : Mets des blancs plutôt que des points pour aligner tes cases .

Posté par
eloa
carré magique 15-05-12 à 15:15

    :    :0  :8   :-4
    :    :+6 :-11 :2
-9  :-1  :12 :-5  :3
-3  :5   :-12:+1  :9
-2  :11  :-6 :7   :-10

Posté par
gwendolin
re : carré magique 15-05-12 à 15:15

bonjour,

.|..|0 |+8 |..-4|
..|..|+6|-11|...2|
-9|-1|12|-5 |...3|
-3|+5|-12|1.|...9|
-2|11|-6|7..|-10 |
plutôt cela

Posté par
gwendolin
re : carré magique 15-05-12 à 15:18

reste -8/-7/4/10

.4|-8|0 |+8 |..-4|
10|-7|+6|-11|...2|
-9|-1|12|-5 |...3|
-3|+5|-12|1.|...9|
-2|11|-6|7..|-10 |

Posté par
Pierre_D
re : carré magique 15-05-12 à 15:28

Bien Eloa, il reste donc le carré en haut à gauche à remplir, avec les nombres non utilisés : -8, -7, 4, 10.
Pour diminuer le nombre d'essais à faire, on peut remarquer que les deux nombres manquants de la première ligne doivent avoir comme somme -4 (pour que la somme de la première ligne soit nulle) ; les seuls nombres qui conviennent, parmi les quatre ci-dessus, sont -8 et 4 : il ne reste donc que deux possibilités à essayer :  -8 et 4 ,  ou  4 et -8.

Posté par
eloa
carré magique 15-05-12 à 15:31

merci gwendolin

Posté par
mijo
re : carré magique 15-05-12 à 15:58

Bonjour à tous
Dans un carré magique on ne peut pas avoir plusieurs fois le même nombre, ils doivent tous être différents
Si j'ai bien compris, il s'agit d'un carré magique d'ordre 5 rempli avec des nombres en suite naturelle allant de -12 à 12, ce qui fait que la somme magique serait 0
La 3ème colonne étant complète, la somme magique est -9, donc il doit y avoir une erreur dans le placement des nombres donnés, ou bien ce n'est pas une suite naturelle
le carré donné est-il bien celui-ci ?

carré magique

Posté par
eloa
carré magique 15-05-12 à 19:17

bonsoir mijo non ce n'est pas le carré qui m'est donné c'est le carré du dessus celui que j'ai écrit

Posté par
mijo
re : carré magique 15-05-12 à 19:44

Cette fois est-ce bien ceci ?
les nombres en rouge sont les nombres donnés dans l'énoncé et les nombres en noir ceux qu'il faut trouver

carré magique

Posté par
eloa
carré magique 16-05-12 à 08:34

bonjour mijo
oui là c'est le bon



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