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Niveau cinquième
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Carre magique et nombre entier

Posté par
19eric
24-02-13 à 10:38

Bonjour,

J'ai un problème avec une carré entier constitué de tous les nombres entiers allant de -11 à 13.

Le carré que j'ai est le suivant:

5 /../-11/-4/3
../-7/-5/ 2/..
-8/-6/ 1/../10
-2/../ 9/../..
../ 6/../../..

je n'arrive pas à trouver. Mes solutions m'obligent à utiliser plusieurs fois le même nombre entier.

D'avance merci

Posté par
Diablow
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 10:53

Bonjour,

je te conseille de calculer quelle est la somme de chaque ligne / colonne.
Pour cela, tu peux savoir combien la somme des lignes.
Le total de chaque ligne vaut S
Comme il y a 5 lignes, le total vaut 5 x S

Comment calculer d'une autre maniere cette valeur ?

Tu a dit que le carré contenait tous les nombre entre -11 et 13 ? alors... c'est facile non ?

Carre magique et nombre entier

Posté par
19eric
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 11:06

Diablow

Je bloque totalement

mes sommes sont les suivantes: horizontalement
-7
-10
-3
7
6 soit un total de -7*5= -35

Verticalement:

-5
-7
-6
-2
13 soit un total de -8*5= -40

Merci pour ton aide

Posté par
Diablow
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 11:18

Je me suis mal exprimé...

Il faut calculer de deux façon différente la somme de tous les nombres du carré :
- un premier calcul c'est 13+12+11+10+9+8+.....-10-11
- un deuxieme calcul, c'est 5 x S où S est un nombre (que l'on ne connait pas encore et qu'il faut trouver).

Un fois que S est trouvé, c'est facile de trouver le premier nombre inconnu (celui est est entre 5 et -11 sur la première ligne)
Et puis il faut continuer de proche en proche, jusqu'a boucher tous les trous.

Posté par
fontaine6140
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 11:25

Bonjour,
Il y a en effet un problème d'énoncé!
Carre magique et nombre entier

Posté par
19eric
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 13:48

la somme de tous les nombres est selon moi 25. Tous les nombres relatifs de 11 -11 s'annulent. Il reste donc 13 et 12 donc un total de 25. C'est le nombre de cases du carré. De -11 à 13 il y a 25 chiffres  en comptant le 0 mais pour je bloque quand même.

J'ai calculé que horizontalement les ligne 1 et 3 ont 4 de différence. J'ai beau essayé tous les possiblités

Posté par
Diablow
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 14:25

Bon, alors, la première étape est ok : La somme de tous les nombres dans le carré vaut 25.

Si on revient à la définition du carré magique, c'est que si tu fais la somme de chaque ligne et la somme de chaque colonne tu trouves toujours le même nombre. T'es d'accord avec ça ?

Bon...

On prend le total de chaque ligne, ce sont les nombres entourés de vert. Ces nombres là, tu ne les connais pas , mais tu sais qu'ils sont tous égaux car on est sur un carré magique.

Bon...

Maintenant, ces 5 nombres égaux, tu peux les additionner. Ca te fait un autre nombre qui est cinq fois plus grand que le nombre en vert.


Bon...

Quand tu regarde les nombre que tu as utilisé pour calculer les nombre verts et le nombre en rouge, tu vois que tu as additionné tous les nombres du carré. Et cette somme tu la connais. Tu viens de me dire que c'est 25.

Donc le nombre rouge c'est 25.

Donc c'est quoi le nombre vert ?

  

Carre magique et nombre entier

Posté par
19eric
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 14:47

j'en deduis que le nombre recherché est 5.

Posté par
Diablow
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 14:50

yes....

Bon maintenant. Avec ce resultat (somme des lignes = 5) tu regardes la première ligne.
Comment faire pour trouver le nombre qui manque ?

Idem avec la ligne 3

Idem avec la colonne 3

Idem avec la colonne 2

Un peu comme un sudoku ...

Posté par
19eric
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 15:00

Je suis d'accord avec toi mais dans mes calculs je dois réutiliser un nombre plusieurs fois !

Ligne  1 horisontale 12

ligne 3 horisontale 8

ligne 4

ligne 1 vertical 13 et -3

ligne 3 vertical 11

et apres je dois reprendre des chiffres déjà utilises, la diagonale n'est pas bonne.

Comment fais tu pour afficher un tableau, j'indique le nombre de cases voulues mais je n'arrive pas à les mettre dans le message.

Merci

Posté par
19eric
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 15:07

Cc

Posté par
Diablow
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 15:36


Oui, il y a effecttivement un problème.
On peut faire 4 ligne/colonne et après ça coince.

Tu t'es pas gourré en recopiant l'énoncé ?

Carre magique et nombre entier

Posté par
19eric
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 15:58

Merci pour ton temps passé.

Mon énoncé est bon à la base et je suis bloquée depuis 2 jours.

Posté par
Diablow
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 16:00

Ne va pas plus loin. Il n'y a pas de solution en l'état....

Posté par
19eric
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 16:18

Merci pour ton aide a mon exercice.
Cet exercice est un devoir noté que je dois rentre. Crois-tu que je peux le rendre sans rien indiqué car il n'y a pas de solution ?

Posté par
Diablow
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 16:47

Oui, bien sûr.
Il faut expliquer la démarche et expliquer pourquoi il n'y a pas de solution.

Posté par
19eric
re : Carre magique et nombre entier 24-02-13 à 19:05

Merci Diablow pour tout ce que tu  as  expliqué. Bonne soirée



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