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Niveau cinquième
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carré magique relatifs

Posté par
pikapus
20-04-12 à 16:57

Bonjour,
j'ai un carré magique que je n'arrive pas à résoudre :


-3 *  *  *
3  2  7  -4  = 8
-6 -5 4  *
*  * -2  *

Le carré doit être égal à 8 partout, les étoiles représentent les nombres manquants !

Merci d'avance

Posté par
gwendolin
re : carré magique relatifs 20-04-12 à 17:10

bonjour,

la somme des lignes verticales et horizontales sont =8
3+2+7-4=8

donc :
-6-5+4+....=8
-7+...=8
-->15

-3 * -1  *
3  2  7  -4  = 8
-6 -5 4  15
*  * -2  *

7+4-2+....=8
9+...=8
-->-1

continue

Posté par
pythamede
re : carré magique relatifs 20-04-12 à 17:17

\begin{vmatrix} -3 & A & B & C \\ 3 & 2 & 7 & -4 \\ -6 & -5 & 4 & D \\ E & F & -2 & G \end{vmatrix}

Ce n'est pas si difficile, puisque tu sais que le total de chaque ligne doit être égal à 8.
Pour commencer, il n'y a qu'un seul nombre qui manque sur la troisième ligne, donc tu sais que -6-5+4+D=8 et tu peux calculer D.

Egalement tu vois que la première colonne n'a qu'un seul chiffre manquant, donc tu sais que -3+3-6+E=8 et tu peux calculer E.

Et ainsi de suite : tu dois chercher à chaque étape s'il y a des lignes ou des colonnes où il ne manque qu'un seul chiffre !

Essaye au moins !

Posté par
pikapus
reponse carré 20-04-12 à 17:50

j'ai essayé mais je ne trouve pas 8 partout

Posté par
pythamede
re : carré magique relatifs 20-04-12 à 18:08

Tu as dû faire une erreur ! Qu'as-tu trouvé pour le moment ?

Posté par
pikapus
carré magique relatifs 20-04-12 à 18:23

j'ai trouvé :

-3 4 -1 8
3  2  7 -4
-6 -5 4 *
14 7 -2 *

Posté par
gwendolin
re : carré magique relatifs 20-04-12 à 18:34

c'est ton carré complété avec la valeur que je t'avais calculée tout à l'heure

-3 4 -1 8
3  2  7 -4
-6 -5 4 15
14 7 -2 *

14+7-2+...=8
21-2+...=8
19+..=8

8-4+15+...=8
23-4+...=8
19+...=8

alors?

Posté par
pythamede
re : carré magique relatifs 20-04-12 à 18:43

Tu t'es trompé. Repart de :

\begin{vmatrix} -3 & * & -1 & * \\ 3 & 2 & 7 & -4 \\ -6 & -5 & 4 & * \\ 14 & * & -2 & * \end{vmatrix}

N'oublie pas que la somme des nombres des deux diagonales aussi est égale à 8 !

Courage, tu vas y arriver !

Posté par
mijo
re : carré magique relatifs 20-04-12 à 18:58

Bonjour à tous
pikapus, si tu es pris par le temps, voici ce que tu peux faire
si tu as Microsoft Excel, tu peux dessiner un carré avec 16 cases et les remplir et tu as le signepour faire automatiquement le total par ligne, colonne et diagonale
quand il manque seulement un nombre en faisant tu peux facilement trouver le nombre manquant

Posté par
pythamede
re : carré magique relatifs 20-04-12 à 19:20

Je trouve que ça, ce n'est pas une bonne idée. A mon avis peu d'élèves de cinquième savent se servir d'excel. Et de toutes manières, il est bien plus profitable de faire cela à la main.  

J'ai bien la solution ! Mais je pense que pikapus tirera bien plus d'avantages à résoudre seul, à la main, son exercice, qu'à recevoir une solution toute faite, même par l'utilisation d'un ordinateur !

Posté par
mijo
re : carré magique relatifs 20-04-12 à 19:33

Bonsoir  pythamede
Tu as raison, j'aurais du m'abstenir de dire ça, les ados font plutôt des jeux à l'ordinateur

Posté par
pythamede
re : carré magique relatifs 20-04-12 à 19:44

Tout bien réfléchi, je pense que mon commentaire ne reflète pas bien ma pensée.

Apprendre à un âge tendre à se servir d'EXCEL est une bonne chose : à mon avis, c'est bien plus difficile (sauf pour un habitué) de faire ce que tu suggères que de faire le calcul à la main ; on apprendrait donc bien plus de choses ainsi. Simplement, on n'apprendrait pas les mêmes choses ! Et donc pas celles que cet exercice s'efforce d'enseigner...

Posté par
mijo
re : carré magique relatifs 22-04-12 à 16:33

Voici le carré résolu avec Ecxel

carré magique  relatifs

Posté par
mijo
re : carré magique relatifs 22-04-12 à 16:34

Faute de frappe Excel



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