Bonjour mijo

C'est certainement le plus difficile depuis longtemps/
Les nombres écrits en lettres doivent  avoir entre 18 et 26 lettres.
Mais en même temps il doivent former un carré magique donc avoir un écart donné.
Comme ces écarts semblent incompatibles  avec les nombres successifs ....
J'ai cherché de tels nombres par tranches en fonction de leur densité par exemple:

7112 à 7136

Comme il n'est pas bon je l'affiche pour aider...

7121   7136    7115
7118    7124    7130
7133    7112    7127    carré magique de 21372

Mais en lettres

22    22  19
20   24   19
24   18   22

Réciproquement si on est magique en lettres on n'est pas bon en chiffres

Bonjour dpi
Merci pour ta participation

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J'ai retrouvé ce type problème dans mes archives datant de mars 2018, je t'en mets une copie. J'ai voulu le relancer avec un autre carré de somme 66, mais pour ce dernier je n'ai pas retrouvé la solution, je continue à me pencher dessus.

dpi

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En relisant je m'aperçois d'une erreur de frappe dans le carré en bas à droite. Lire 206 au lieu de deux cent dix. Mes excuses.

Bonjour,

Si on peut programmer pour trouver la réponse :

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Les trois premiers (par ordre croissant du nombre maximal dans chaque carré) que je trouve sont ci-dessous, mais j'en trouve encore deux autres avec un nombre maximal < 1300, si ça vous dit de les chercher.

Bonjour
Pour programmer il faudrait d'abord écrire tous les nombres (jusqu'à 10000 ?) en lettres et leur correspondance en nombre de lettres. C'est un travail colossal. Y a-t-il une autre façon d'opérer trapangle ?

Il y a quand même beaucoup de cas récurrents qui peuvent être programmés. Les 20 premiers nombres doivent être écrits en lettres à la main, puis 3 cas (chiffre des unités 0, 1 ou autre) pour les nombres jusqu'à 69, 4 autres cas pour aller jusqu'à cent, puis on peut faire par récurrence avec 3 cas pour gérer les centaines et 2 cas pour gérer les milliers.
Pour le nombre de lettres, le programme peut aussi le faire tout seul.

Pour le nombre de lettres pas de problème mais pour rentrer les nombres c'est quand même du boulot. Bravo !

La fonction qui écrit les nombres en lettres tient en 25 lignes de code, ça ne me semble pas beaucoup de travail. Et elle sera sûrement réutilisable, ce n'est pas la première énigme de l'île qui fait appel à l'écriture en lettres des cardinaux

Bonjour,
j'ai un fichier Excel des 10000 en lettres...il m'avait servi pour la grille dont parle mijo.
Ici j'ai voulu rester dans une tranche ,mais il y a plus de chances en espaçant.

Sauf erreur,
J'en donne un assez espacé

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952        3413     933       5298              21   26   19
934        953       3411     5298              20   22   24
3412     932       954         5298              25  18   23
5298      5298   5298

J'ai trouvé une méthode qui  peut  m'en donner  une belle quantité...

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-1000
646      675   595
598      659    669
672      592    652

+7000

7082    8024    7063
7064    7083    8022
8023    7062    7084

Bonjour  trapangle
Merci pour tes solutions. La programmation n'est pas mon point fort, j'en ai fait un peu il y a longtemps en basic sur un Atari, mais maintenant je suis largué.
Enfin, bravo à toi et à dpi.

Merci mijo

Moi non plus j'ai séché la programmation.
Par contre j'ai bien aimé la venue des tableurs.
Je donne ma méthode:
*création du fichier nombre/lettres  en utilisant les ruses de trapangle.
*sélection des nombres de 18 à 26 lettres.
*application de la méthode mijo pour les carrés magiques d'ordre 3.

  je remplace 1 2 et 3  par des nombres à 18,19,20 lettres (espacement *visiblement égal)
  puis 4,5, 6 avec 21,22,23 lettres (même écart).
  puis  7,8,9 avec 24,25,26  lettres (même écart).

Inutile de vérifier le carré sera magique et celui de ses lettres aussi  


*par exemple :
nombres consécutifs ou espacés de  2 à n  (difficilement visible au delà de 4 )

> dpi

Les diagonales du carré magique ne doivent-elles pas aussi avoir la même valeur que les lignes et colonnes ? Si ce n'était pas nécessaire, je me suis trop compliqué la tâche

dpi

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J'ai examiné de près tes dernières solutions et il y a des choses qui ne vont pas.
Voir ci-dessous.
J'ai mis en rouge ce qui ne va pas. Les carrés d'une part ne sont pas magiques et d'autre part les nombres de lettres ne correspondent pas à la disposition du carré de somme 66.

trapangle
Bien sûr que pour le carré soit magique, il faut avoir la même somme dans les lignes, les colonnes et les diagonales.

Je n'avais pas vérifié les diagonales...
Je dois avoir un bug dans le décompte des lettres....
Je revois mon bidule et je reviens.

>mijo

Vu pour les diagonales.

a)J'ai vu mon erreur  dans l'ordre de mes choix (ce qui explique le décalage des lettres).
b)dans mon premier tableau au milieu j'ai mis 659 au lieu de 649 (ce qui arrange les totaux).
c)vérifie ta liste : pour 675 tu notes 19 ,j'ai  21. 7064 tu notes 22,j'ai 23 et 7062 ,tu notes 18 j'ai 21.sauf erreurs bien sûr.

On va essayer de faire bien

dpi
Mes excuses, tu as raison pour le nombre de lettres, la fatigue du soir sans doute !
Comme on dit, on voit la paille dans l'oeil du voisin et pas la poutre dans le sien.

Pour la beauté du jeu j'ai amélioré  mon bidule

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dpi
Félicitations

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Si j'avais réfléchi un peu plus, en me rapportant à mon site avec carrés à séries discontinues, j'aurais pu appliquer la méthode que j'y ai décrite.
Cela implique de partir d'un carré de somme 66 fait avec ma méthode donc différent de celui soumis au début.
Voir l'exemple avec ton carré de somme 18159

Pour le sport

17 000 102     32 000 104        2 000103        51 000 309                                  21    26   19
2  000 104       17 000 103      32 000 102      51 000 309                                  20   22   24
32 000 103      2 000 102       17 000 104        51 000 309                                 25   18   23
51 000 309     51 000 309      51 000 309       51 000 309      

Dommage qu'il n'y ait pas eu plus de succès......

Le carré est bien magique mais avec un peu trop de lettres...

je chercherai mieux

Malgré toutes mes recherches je n'ai pas trouvé plus grand que:

10052         9084        11023      30159             21   26   19   66
11024        10053       9082        30159             20   22   24   66
9083           11022      10054      30159             25   18   23    66  
30159        30159      30159      30159