modélise le problème avec 2 équations
puis soustrais ces équations membre à membre.
Tu devrais alors voir apparaitre ce fameux 89.

Merci pour ton aide!
Alors cela fait:
29+n=a ² et n-60=a ²
a²= (29+n)-(n-60)
a²= 89n

Comment je trouve mon nombre maintenant avec cette équation?
Merci

29+n = a²
n-60 = a² (??)
En premier lieu, il  n'y a pas de raison que 29 +n et n-60
soient égaux tous les deux au même carré !!
Corrige.

Donc c'est :
29+n=a² et n-60=b²
Mais après je bloque vraiment ! ça fait des jours que j'y suis

As-tu soustrait ces deux équations selon l'indication de pgeod ?

alors ça donne:
n=b²-a²+89
Est-ce ça? mais après comment je trouve n?

c'est la panique à bord ici!! DM à rendre demain!!6

Détaille ton calcul de soustraction des deux équations.

je bloque vraiment et je suis très fatiguée je suis sur cet exercice depuis des jours je ne comprends plus comment avancer ni comment développer encore ma soustraction ni même trouver cette solution, c'est horrible!

29 + n = a²
n - 60 = b²
-----------
???????????
(soustraction)

J'ajoute 29 à un nombre et cela donne un carré. Cela se traduit par :
n + 29 = un carré, mettons x²

Je soustrais 60 à ce même nombre et j'obtiens aussi un carré.
n - 60 = un carré, mettons y² en gardant à l'esprit que y² est plus forcément plus petit que x²

La différence entre x² et y² est :
d = x² - y²
d = (n + 29) - (n - 60)
d = n + 29 - n + 60
d = 89
x² - y² = 89

Si vous prenez comme nombre 1996.
1996 + 29 = 2025 = 45²
1996 - 60 = 1936 = 44²

…et comme par hasard, si vous faites la somme (45 + 44) cela vous donne : 89