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Niveau exercices
carré parfait
Posté par flight
Bonsoir ,
Pour vous amuser, je vous propose l'exercice suivant : On range des jetons en triangle :
1 jeton sur la première ligne
2 jetons sur la deuxième
3 jetons sur la troisième
et ainsi de suite jusqu'à la n-ième ligne.
Le nombre total de jetons est donc :
On sait que ce total est un carré parfait.
Déterminer la valeur de n sachant que 100 ≤ 𝑛 ≤ 600
Bonsoir,
c'est très connu, la suite des valeurs de n vérifie une récurrence d'ordre 2 qui permet, à partir des valeurs initiales 0 et 1, de trouver rapidement la valeur comprise entre 100 et 600 :
Cliquez pour afficherBonjour,
On est bien d'accord que si n= 5 par exemple S=15 (1+2+3+4+5)
soit à la n ième ligne n(n+1)/2
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