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carré sur droite et conique

Posté par
mathafou Moderateur
17-06-20 à 12:19

Bonjour,

encore une histoire de coniques ...
on donne une conique (ici une hyperbole) et une droite coupant cette conique en P et Q

carré sur droite et conique

construire un (les) carré(s) ABCD avec AD sur la droite et B et C sur la conique

règle et compas bien entendu, la conique étant définie par ce qu'on veut mais pas tracée

qu'en penser si la droite ne coupe pas la conique ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : carré sur droite et conique 18-06-20 à 23:33

pas de clients ?

indice

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Posté par
derny
re : carré sur droite et conique 19-06-20 à 10:04

Bonjour
Le problème est différent mais ça rappelle quand même un peu la conjecture qui dit que l'on peut toujours tracer un carré sur un tracé qui se referme (voir problème que j'avais posé).
Avec l'indication que tu donnes, le milieu de PQ , le milieu de B1C1 est le milieu de B2C2 sont alignés. A creuser de ce côté.

Posté par
derny
re : carré sur droite et conique 19-06-20 à 10:06

On aurait donc :
MM1/MM2 = B1C1/B2C2

Posté par
mathafou Moderateur
re : carré sur droite et conique 19-06-20 à 10:32

oui,
mais la première étape serait donc de construire cette droite là ...

et puis garder à l'esprit "qu'en penser si la droite ne coupe pas la conique ?"
le milieu de PQ n'existe pas ... et pourtant.

Posté par
mathafou Moderateur
re : carré sur droite et conique 22-06-20 à 18:05

dernier indice (quasiment la solution toute mâchée)

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