Carrément

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Carrément
Posté par 
mijo  16-02-21 à 12:51
Bonjour à tous

Petit problème de comptage

Combien y a t-il de carrés dans un carré  de 100 cases égales ?

Merci de blanker vos réponses
 Posté par 
lakere : Carrément  16-02-21 à 12:59
Bonjour,



 
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338 350 ?
 Posté par 
dpire : Carrément  16-02-21 à 15:25
Bonjour,

Merci pour l'animation..

Donc un carré de  10x10



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je trouve 385
 Posté par 
ty59847re : Carrément  16-02-21 à 15:39
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f(n)=1²+2²+3²+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6

f(10)=385
 Posté par 
lakere : Carrément  16-02-21 à 15:48
Comme d'habitude, j'ai mal lu :



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J'avais pris un carré de 100 x 100  
 Posté par 
matheuxmatoure : Carrément  16-02-21 à 17:13
question :



on comptes les carrés formés par les lignes du tableau 10x10 ... ou par les points des coins des cases ?
 Posté par 
Sylvieg re : Carrément  16-02-21 à 17:32
Bonjour, et merci d'animer 

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Somme de carrés pour compter des carrés, c'est amusant :

385 pour un carré de c^té 10.

338 350 comme lake pour un carré de côté 100.
 Posté par 
Sylvieg re : Carrément  16-02-21 à 17:45
Il semblerait qu'avec un carré de 102n cases, on trouve un nombre N de carrés qui s'écrit de cette manière dans le système décimal :
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n chiffres 3 suivi d'un chiffre 8 suivi de (n-1) chiffres 3 suivi d'un chiffre 5 suivi de (n-1) chiffres 0.
 Posté par 
mijore : Carrément  16-02-21 à 17:52
Bonjour à tous et merci pour votre participation.

C'est semble t-il trop simple pour des gens de votre acabit.

matheuxmatou

Oui par les coins
 Posté par 
matheuxmatoure : Carrément  16-02-21 à 17:56
alors là ça complique mijo 



y'a tous les carrés "de biais" en plus !
 Posté par 
Sylvieg re : Carrément  16-02-21 à 18:33
  
 Posté par 
Imodre : Carrément  16-02-21 à 18:56
Je préfère quand les sommets sont sur les lignes du quadrillage , c'est bien plus facile . Il paraît que Chuck Norris en personne les aurait déjà comptés deux fois 



Imod
 Posté par 
matheuxmatoure : Carrément  16-02-21 à 21:35
pour les carrés "de biais" aussi les sommets sont sur les lignes du quadrillage...







c'est pour cela que je demandais si les côtés étaient portés par les segments du quadrillage
 Posté par 
jandri re : Carrément  16-02-21 à 23:38
Bonjour,



Sylvieg 

bien vu pour le nombre de carrés (à côtés parallèles au axes) quand le tableau carré a un côté de longueur une puissance de 10 (ce n'est d'ailleurs pas difficile à démontrer).



matheuxmatou

il existe une formule générale très simple pour le nombre total de carrés (y compris les obliques) que l'on peut tracer sur une grille comportant  points (les côtés de la grille ont pour longueur ).



Pour un tableau de côté 10 (avec 121 points) le nombre total de carrés est égal à 
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1210
 Posté par 
dpire : Carrément  17-02-21 à 07:57
En réalité ,mon carreleur pratique cela tous les jours 

et en plus il optimise les chutes 
  Posté par 
mijore : Carrément  17-02-21 à 11:48
Bonjour à tous

Je rectifie le tir :

Il s'agit seulement de carrés à 2 côtés verticaux, sinon oui il y en a beaucoup plus.