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carrés emboites

Posté par
lele23p
23-09-18 à 11:10

Voici un exercice de maths qui me pose fortement probleme :

Des carrés sont emboités les uns dans les autres,
le premier de coté 1
le deuxieme de coté 1+2
le troisieme de coté 1+2+3
jusqu'au dernier de coté 1+2+3+...+n

1) Ce dernier grand carré peut également se diviser en un premier petit carre de coté 1 puis en des surfaces en formes d'equerres,

Chaque équerre, peut alors se diviser en deux rectangles de meme aire et en un carré

a) Déterminer en fonction de k l'aire du carré de la k ème équerre (k>2)
b) Déterminer en fonction de k l'aire des rectangles de la k ème équerre
c) en deduire l'aire de la k ème équerre

3) En deduire la formule souhaitée

voila pouvez vous m'aider . merci
malou edit > pour la prochaine fois choisis un titre plus explicite , là je l'ai modifié
[lien]

Posté par
lele23p
re : carrés emboites 24-09-18 à 11:24

Pouvez vous m'aider je bloque vraiment

Posté par
Glapion Moderateur
re : carrés emboites 24-09-18 à 11:49

Bonjour, ton énoncé n'est pas très clair sur la formule qu'on souhaite démontrer.
J'ai un doute sur tes carrés 1+2, etc ...
Moi j'aurais compris plutôt ça (mais je n'ai peut-être pas bien compris l'énoncé) :
carrés emboites
donc avec des carrés qui ont +1 comme coté à chaque fois et pas 1+2+..+k.

Dans ce dernier cas, une équerre k se décompose en deux rectangles de 1(k-1) et un carré de coté 1
donc 2(k-1)+1= 2k-1

la somme des équerres vaut donc 1+3+5+...+(2n-1)
et elle vaut l'aire du carré de coté n

donc ça démontre la formule 1+3+...+(2n-1) = n²

Posté par
PLSVU
re : carrés emboites 24-09-18 à 11:58

Bonjour,
l'énoncé a-t-il été recopié dans sa totalité?

Citation :
1)a) Déterminer en fonction de k l'aire du carré de la k ème équerre (k>2)

je ne vois pas la définition de k...
2° inexIstant
Citation :
3) En déduire la formule souhaitée

elle est où  ?

aucune figure  avec  cet énoncé........
et aucune  trace de tes recherches
attendons tes  réponses pour pouvoir d'aider..

Posté par
malou Webmaster
re : carrés emboites 24-09-18 à 12:09

si tu as une figure avec ton énoncé, merci de la poster

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
PLSVU
re : carrés emboites 24-09-18 à 12:55

voici la figure concernant cet exercice

carrés emboites

Posté par
flight
re : carrés emboites 24-09-18 à 15:09

salut

de ce que j comprend l'equerre k   commence sur O,x à l'abscisse 1+2+3+..+k   et termine à
l'abscisse 1+2+3+...+k+1



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