Voici un exercice de maths qui me pose fortement probleme :
Des carrés sont emboités les uns dans les autres,
le premier de coté 1
le deuxieme de coté 1+2
le troisieme de coté 1+2+3
jusqu'au dernier de coté 1+2+3+...+n
1) Ce dernier grand carré peut également se diviser en un premier petit carre de coté 1 puis en des surfaces en formes d'equerres,
Chaque équerre, peut alors se diviser en deux rectangles de meme aire et en un carré
a) Déterminer en fonction de k l'aire du carré de la k ème équerre (k>2)
b) Déterminer en fonction de k l'aire des rectangles de la k ème équerre
c) en deduire l'aire de la k ème équerre
3) En deduire la formule souhaitée
voila pouvez vous m'aider . merci
malou edit > pour la prochaine fois choisis un titre plus explicite , là je l'ai modifié
[lien]
Bonjour, ton énoncé n'est pas très clair sur la formule qu'on souhaite démontrer.
J'ai un doute sur tes carrés 1+2, etc ...
Moi j'aurais compris plutôt ça (mais je n'ai peut-être pas bien compris l'énoncé) :
donc avec des carrés qui ont +1 comme coté à chaque fois et pas 1+2+..+k.
Dans ce dernier cas, une équerre k se décompose en deux rectangles de 1(k-1) et un carré de coté 1
donc 2(k-1)+1= 2k-1
la somme des équerres vaut donc 1+3+5+...+(2n-1)
et elle vaut l'aire du carré de coté n
donc ça démontre la formule 1+3+...+(2n-1) = n²
Bonjour,
l'énoncé a-t-il été recopié dans sa totalité?
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