bonjour

On remarquera que R ne sert pas à grand chose puisque se déduit de A, M et M'

la question se résume donc à construire AMM' rectangle isocèle en M avec M sur D et M' sur D'

Fait un dessin et, comme la dernière fois, méthode d'analyse et synthèse en utilisant la similitude directe de centre A, de rapport 2 et d'angle /4

si le carré est direct bien sûr... changer l'angle en son opposé pour l'autre

Voilà le schéma lorsque A est 2 fois plus loin de D' que de D.

Avec les noms des droites, c'est mieux

A peut très bien être deux fois plus éloigné de D' que de D et qu'il y ait quand même deux solutions distinctes

mais bon, bref, étude complète et rigoureuse du problème ?

non, on voit sur mon schéma qu'il n'y a qu'un seul carré solution.

est-ce le seul schéma possible où A est deux fois plus près de D que de D' ?

oui à mon avis.

alors ton avis est faux !

prenons un exemple analogue :

sur la droite réelle, P d'abscisse 0 et Q d'abscisse 3

que dire d'un point M deux fois plus loin de Q que de P ?

on parle ici de distance d'un point à une droite.
Si on parle de points, il y a plusieurs points A qui sont deux fois plus loin de Q que de P.

réponds à ma question de 18:20

cela s'appelle une analogie !

quels sont les points M de la droite réelle deux fois plus loin de Q(3) que de P(0) ?

c'est le point M(-3)

incomplet

y'en a un autre !

qui appartient à la droite réelle?

oui, c'est M(1)

ouiiii !

dans ton problème A peut très bien être situé entre les droites D et D'

Je vais faire un schéma avec A entre D et D' tel que A soit situé deux fois plus loin de D' que de D.

Voilà :