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Niveau seconde
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Carte marine

Posté par
Anneo
16-05-21 à 20:58

Bonjour,

Je bloque sur un sujet donné en SNT sur les cartes marines, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider  :

Les marins avaient l'habitude d'envoyer un matelot (la vigie) en haut du mât pour surveiller la mer sur une grande étendue.
La vigie aperçoit le sommet du mât du Belem.
1) Sachant que la hauteur de la vigie est de 56 m sur l'Hermione et que le grand mât mesure 34m sur le Belem, déterminer la distance entre les 2 bateaux.
On calculera la distance VM (entre la vigie et le mât) ainsi que la distance entre les 2 bateaux soit l'arc HB.

Voici ce que j'ai trouvé pour l 'instant :
Dans le triangle VCA, rectangle en C : (r=rayon du cercle)
VC²+CA²=VA²
VC²+r²=(56+r)²
VC²=56²+2x56r
VC=√(3136+112r)

ACM rectangle en C :
CM²+CA²=AM²
CM²+r²=(34+r)²
CM²=1156+68r
CM=√(1156+68r)

Donc VM=VC+CM
VM= √(3136+112r)+√(1156+68r)

Est-ce que c'est bien ça ? Par contre la distance entre les 2 bateaux sur l'arc HB, je n'y parviens pas.
Si quelqu'un pourrait m'aiguiller... Merci beaucoup pour votre aide.

Carte marine

Posté par
mathafou Moderateur
re : Carte marine 16-05-21 à 21:25

Bonjour

tu as les distances, donc tu peux calculer les angles ...

nota : vu la valeur de r par rapport aux dizaines de mètres .... et à la précision avec laquelle on connait r ... bof ...
la différence entre VM et l'arc BH sera une pure vue de l'esprit de mathématicien ...
(sera inférieure à la précision avec laquelle on connait ces valeurs)

Posté par
Anneo
re : Carte marine 16-05-21 à 21:36

Merci pour cet élément de réponse mais si je calcule l'angle, je me retrouve avec des données compliquées :

Cos(HÂC) = r/ (r+56)
Arcos(HAC)= ???

Ensuite il faut que je calcule l'arc de cercle :
L =2Pi x r(HÂC/360)
C est compliqué non comme écriture... Je ne suis pas certaine que ce soit ça

Posté par
mathafou Moderateur
re : Carte marine 16-05-21 à 22:42

c'est bien ça
et c'est uniquement du calcul numérique et c'est tout.
(ne pas arrondir de façon aberrante par recopie de valeurs
on laisse tout entièrement au sein de la calculette sans jamais retaper aucun résultat lu)

Posté par
Anneo
re : Carte marine 16-05-21 à 22:54

Je ne comprends pas bien comment je dois noter l'angle HAC, c'est arcos(hac), c'est tout ce que je dois noter ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Carte marine 17-05-21 à 08:20

bein oui, en littéral ça reste écrit comme ça et c'est tout

VM= √(3136+112r)+√(1156+68r)

mais ça fait combien en km ?? sinon ça n'offre aucun intérêt
autant laisser écrites les hauteurs des mats en littéral h1 et h2 et pas du tout 56 et 34 !!

et puis ça c'est FAUX
Cos(HÂC) = r/ (r+56)
Arcos(HAC)= ??? NON !

HAC = Arcos(r/ (r+56))

et donc en littéral :
arc HC = L = 2Pi x r( Arcos(r/ (r+56))/360)
et on ne peut rien en faire de plus sans remplacer r par sa valeur numérique

(à condition que ce Arcos soit en degrés et pas en radians ou en grades...)



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