Bonjour , je suis en classe de terminale et je n'arrive pas à résoudre un exercice que je dois rendre je suis bloqué à une question quelqu'un pourrait me donner un conseil svp merci . voici l'énoncé
Jamila joue à un jeu à quitte ou double c'est-à dire que si elle joue x €, son gain algébrique est de - x € si elle perd, et de 2 x x - x= x € si elle gagne. La probabilité de gagner à ce jeu est 0,49. Elle adopte alors la stratégie consistant à miser et:
• si elle gagne, elle quitte le casino;
• si elle perd, elle rejoue en misant le double de ce qu'elle avait misé la fois précédente. Jamila joue avec une remise de 1 000 €. A Loi géométrique 1. a) Quelle est la probabilité que Jamila quitte le casino après une partie ?
A cette question j'ai répondu que la probabilité de gain G à la première partie est de P(G)=49/100

b) Même question pour deux parties, pour trois parties puis pourk parties aveckEN*.


A cette question j'ai répondu que la probabilité de gain G à la deuxieme partie est de P(G)=0,25 c) En déduire, pou rk EN*, la probabilité p(X= k) où Xest la variable aléatoire donnant le nombre de parties jouées avant de gagner.

BLOQUE Je ne sais pas quoi mettre en n sur la calculatrice le parametre p est 0,49 précisé dans l'enoncé mais pourquoi..

Remarque Cette variable aléatoire X suit la loi géométrique de paramètre p =0,49. 2. a) Quel sera son gain algébrique si elle gagne à la pre mière partie ? b) Même question pour les deuxième puis troisième parties. c) Que peut-on conjecturer sur le gain algébrique quand on gagne à la k-ième partie ? 3. On considère la suite (un) donnant la somme d'argent misée à la n-ième partie pour n EN.
a) Exprimeru, en fonction de n. b) En déduire le total des sommes misées entre la 1re et la n-ième partie. Démontrer la conjecture faite en 2.c). 4. On considère la variable aléatoire G donnant le gain algébrique réalisé à ce jeu. a) Donner la loi de probabilité de G. b) En quoi cela paraît-il paradoxal ? Expliquer pourquoi ça ne l'est pas réellement (on pourra se demander combien d'argent Jamila aura dépensé au bout de 10 parties). B► Loi géométrique tronquée
1. Jamila dispose de 15 000 € pour jouer. Après combien de parties perdues sera-t-elle contrainte d'arrêter de jouer ? 2. a) Recopier et compléter l'arbre pondéré représentant la situation (où G 0,49 G désigne l'événe- <
0,49 G ment « Gagner la 0,51G partie »).
0,51G b) En déduire la loi de la variable aléatoire Y donnant le nombre de parties jouées avant de gagner et où l'on décide par convention de considérer que Y = 0 si Jamila ne gagne pas.
Remarque Cette variable aléatoire Y suit la loi géométrique tronquée de paramètres n= 4 et p = 0,49. c) Déterminer la loi de la variable aléatoire G' donnant le gain algébrique réalisé à ce jeu puis calculer E(G'). 3. Reprendre les questions 1., 2. b) c) dans le cas où Jamila mise 100 € plutôt que 1 000 € au départ. 4. Discuter des deux stratégies (mise de départ de 1 000 ou 100 €).

En vous remerciant