Bonjour,

tout dépend des conditions par ailleurs et des outils dont il dispose

s'il peut contourner la coline, qu'il dispose d'une boussole, d'une chaine d'arpenteur et d'un théodolite (viseur) il peut opérer ainsi pour obtenir à partir des points A et B connus, pour obtenir les points P et Q alignés avec A,B

il se déplace de la distance d (mesurée à la chaine d'arpenteur) pile disons vers le sud (à la boussole)
depuis A et B pour obtenir les points C et D
avec le viseur du théodolite il choisit des points M et N alignés avec C et D (il peut, la colline ne le gène plus pour viser)
il remonte avec la boussole et la chaine d'arpenteur de la même distance d vers le nord à partir des points M et N cela lui donne les points P et Q cherchés
(le prouver)

Je vous remercie pour votre reponse  mais ca a l air tres compliquee pour une eleve de 6 eme comme moi il faut donc trouver une propriete pour prouver que les points sont alignes?

en fait j'ai supposé ici que toute la cloture était détruite et qu'il n'en restait même pas un morceau
si il n'y a qu'un seul côté qui manque bien entendu on ne fait que la moitié de la construction : le seul point P par exemple.


La propriété c'est les parallélogrammes
définition et propriétés : un parallélogramme a ses cotés opposés parallèles et égaux

il y a plein de parallélogrammes dans cette figure suite à cette propriété
et cela permet de dire que :

ABCD est un parallélograme (par construction AD et BC sont parallèles et égaux)
donc les deux autres côtés AB et CD sont aussi parallèles

de même pour APMD

donc (AB) et (AP) sont parallèles à (CD)

et comme elles passent toutes les deux par A et que par un point A il ne passe qu'une seule parallèle à (CD), ces deux droites n'en forment qu'une : A, P et B sont alignés.