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Niveau première
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CDM1 . exercice sur l arithemethique

Posté par
mathecien15
11-11-16 à 08:16


Bonjour
1) Montrer que le produitbd un nombre de deux entiers consecuctifs est un nombre pair
2)Soitvn un entier impair
a) Montrer que n^2-1 edt divisible par 8
b)En deduir que n^4-2 est divisible par 16
qui peut m aider

Posté par
Yzz
re : CDM1 . exercice sur l arithemethique 11-11-16 à 08:34

Salut,

Aucune difficulté si l'on sait qu'un nombre pair s'écrit 2k et un nombre impair 2k+1.

Posté par
Nofutur2
re : CDM1 . exercice sur l arithemethique 11-11-16 à 08:36

Attention pour le b) !!
n4-2 est impair !!! ce ne serait pas plutôt n4-1 ??

Posté par
gerreba
re : CDM1 . exercice sur l arithemethique 11-11-16 à 09:46

Bonjour : As- tu fait quelque chose ?

Posté par
carpediem
re : CDM1 . exercice sur l arithemethique 11-11-16 à 09:48

que t'ai-je écrit ici : exercice tres difficle. haha il est tres difficile

donc pas envie de t'aider ...

Posté par
gerreba
re : CDM1 . exercice sur l arithemethique 11-11-16 à 09:53

Effectivement ça ne peut pas ètre  n^4-2   mais c'est bien n^4-1   qui "fonctionne"  !

Posté par
mathecien15
re : CDM1 . exercice sur l arithemethique 11-11-16 à 16:05

on a le premir nombre.
et a+1 le 2eme nombre
donc a (a+1)=a^2+a
  
Je n ai pas bien comprend la question 1

Posté par
bbjhakan
re : CDM1 . exercice sur l arithemethique 11-11-16 à 16:35

deux entiersconsécutifs, donc l'un est forcément pair et l'autre impair
comment s'écrit un nombre pair? un nombre impair?
fais la multiplication entre les deux et factorise

Posté par
mathecien15
re : CDM1 . exercice sur l arithemethique 12-11-16 à 08:29

OK merci de m aider .
on a un nombre pair
si n=2k
et un nombre impair
si n=2k+1
ou k appartiennent a zz
donc 2k (2k+1)
est b=2k+1
donc 2kb est pair

Posté par
carpediem
re : CDM1 . exercice sur l arithemethique 12-11-16 à 09:23

le produit de deux entiers consécutifs est pair car la somme d'un nombre quelconque d'entiers consécutifs est un entier ...

Posté par
mathecien15
re : CDM1 . exercice sur l arithemethique 12-11-16 à 15:22

Ok merci de m aider



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