Bonjour,
Sur ce site , le minimum demandé , pour obtenir de l'aide, est de recopier l'énoncé , les scans ou pièces jointes ne sont pas autorisés.

bonjour, écris ton énoncé sans le scanner

d'accord je vais le faire désolée

Me revoici, je vous donne l'énoncé :

---->

On admet les propriétés suivantes relatives au centre d'inertie d'une plaque homogène:
-> si la plaque admet un centre de symétrie, c'est aussi le centre d'inertie;
-> si la plaque admet un axe de symétrie, le centre d'inertie appartient à cet axe;
-> une plaque triangulaire admet pour centre d'inertie son centre de gravité;
-> si la plaque est constituée de deux parties de centre d'inertie respectifs O et O' et de masses respectifs m et m';
alors son centre d'inertie est le barycentre des points pondérés (O,m) et (O',m')

A. Première méthode

La plaque homogène est composée de quatre parties carrées superposables. Sans faire aucun calcul, mais en utilisant deux << décompositions>> différentes de cette plaque, construire son centre d'inertie O.

B. Deuxième méthode

Démontrer que le centre d'inertie O est le milieu de [IF].

C. Troisième méthode

On se place à présent dans le repère (A,AB,AC).
Dans ce repère, préciser les coordonnées des points L et K. Après avoir justifié que O est le barycentre de (L,3) et (K,1), calculer les coordonnées de O dans le repère (A, vecteur AB, vecteur AC)


B) APPLICATIONS :

Dans l'exemple précédent, on a déterminé le centre d'inertie d'une plaque homogène à l'aide de trois méthodes différentes.

Utiliser au choix l'une d'entre elles pour déterminer le centre d'interie des plaques homogènes ci-contres

C) LES PLAQUES EVIDEES

ABCDE représente une plaque métallique homogène carrée.
C est le centre de ABDE.
On retire la partie triangulaire BCD (en jaune) pour obtenir la plaque pentagonale ABCDE.
On appelle G le centre d'inertie de la plaque BCD.
On appelle O le centre d'inertie de ABCDE.
On cherche a construire O.

a) Justifier que C est le barycentre de (G;1) et (O;3)

b) En déduire que O est le barycentre de (C;4) et (G;-1). Construire le point O.

(On peut ainsi, selon le même principe, déterminer le centre d'inertie d'une plaque évidée, à l'aide du centre d'inertie de la plaque "avant EVIDEMENT", et du centre d'inertie de la " partie évidée "

c) Exemples de plaques évidées

DETERMINER le centre d'inertie de chacun des plaques évidées ci-contre

*** message déplacé ***

et merci d'avance à ceux qui vont prendre du temps pour m'aider !



bon courage ! moi je l'ai déjà utilisée, c'est pourquoi je me tourne vers vous !

*** message déplacé ***

personne ?

Bonjour,
figure 4 carrés
1ère méthode
L centre d'inertie des 3 carrés alignés et K centre d'inertie du 4ème
O est sur [LK] et sur [IJ]
I centre d'inertie de 2 carrés J centre d'inertie des 2 autres
0 est sur [IJ]
donc 0 est l'intersection de (LK)et (IJ)
2ème méthode`
O milieu de [IJ]
I centre d'inertie de 2 carrés J centre d'inertie des 2 autres  O est l'isobarycentre O milieu de [IJ]
O milieu de [IJ]
3ème méthode
On se place à présent dans le repère (A,AB,AC).??? précise ces points
je regarde la suite

Merci pour vos premières réponses !

" 3ème méthode
On se place à présent dans le repère (A,AB,AC).??? précise ces points"

donc pour les coordonnées des points L et K comment faire d'abord je justifie que 0 est le barycentre de (L,3) et (K,1) pour ensuite utiliser la formule du cours qui parle des coordonnées d'un point ?

Mais comment justifier que 0 est le barycentre de (L,3) et (K,1) ?

Sur la 1ere figure les points A, B et C sont placés???
O barycentre des points (L;3)et (K;1), par associativité L est le barycentre de 3 carrés et K est celui d'UN carré ,les carrés sont identiques ,donc ils ont la même masse

a oui pardon les points a, b et c, sont placés sur le premier carré en haut à gauche,

le point C est en haut à gauche, au sommet, de même pour le point A en bas à gauche et le B en bas à droite, ils sont sur les sommets enfin j'espère que vous voyez

A(0;0)
B(1;0)
C(0,1)
L(1,5;0,5)
K(1,5;-0,5)

... a ui avec la formule du cours j'ai compris également !

merci !

pour la partie B, quelle figure est plus facile à comprendre pour déterminer le centre d'inertie ?

soit la 2 méthode  ou la méthode 3
ci joint la 2 méthode

supprime les axes...

re !

je voulais revenir sur

"L centre d'inertie des 3 carrés alignés et K centre d'inertie du 4ème
O est sur [LK] et sur [IJ]"

comment réussissez-vous à affirmer que O est sur [LK] et sur [IJ] ???

...

il faut apprendre le cours....
le barycentre G de deux points (A;m) et (B;n) est sur la droite (AB)

Pour B) applications

comment faites-vous pour trouver le centre d'inertie 0
d'accord vous vaez trouvé le centre d'inertie partiel du carré et du triangle, mais comment on fait pour placer 0 ensuite ???

Re ! J'ai réussi le B) Applications

j'ai décomposé la figure en deux décompositions et finalement ce n'est pas si dur !

mais je bloque (déjà) pour la C) LES PLAQUES EVIDEES

ABCDE représente une plaque métallique homogène carrée.
C est le centre de ABDE.
On retire la partie triangulaire BCD (en jaune) pour obtenir la plaque pentagonale ABCDE.
On appelle G le centre d'inertie de la plaque BCD.
On appelle O le centre d'inertie de ABCDE.
On cherche a construire O.

a) Justifier que C est le barycentre de (G;1) et (O;3)

b) En déduire que O est le barycentre de (C;4) et (G;-1). Construire le point O.

(On peut ainsi, selon le même principe, déterminer le centre d'inertie d'une plaque évidée, à l'aide du centre d'inertie de la plaque "avant EVIDEMENT", et du centre d'inertie de la " partie évidée "

... pouvez-vous me guider ?

comment tu as fais pour le B

Pour le carré évidé
G centre d'inertie du triangle BCD de masse m
0 centre d'inertie de la plaque ABCDE de masse 3 m
supposons le carré non évidé C est le centre de gravité

le carré est évidé
O est le barycentre de (C;4) et (G;-1). Construire le point O.


pour le disque évidé
de centre O de rayon r de masse m
de centre I de rayon r/2 de masse m/4 ( rapport des aires)
disque plein centre de gravité 0
petit disque centre de gravité I
soit G le centre de gravité du disque évidé

Pour le carré évidé
G centre d'inertie du triangle BCD de masse m
0 centre d'inertie de la plaque ABCDE de masse 3 m
supposons le carré non évidé C est le centre de gravité
CG + 3CO = 0

je suis d'accord, mais après comment DEDUIRE que O est le barycentre de (C;4) et (G;-1)

car avec la relation précédente, je me retrouve avec (G,4) et (C,-1) ou en tout cas pas le barycentre demandé ?!

C  est le barycentre pour 4"morceaux" identiques
or O est celui de 3 "morceaux " identiques et G est celui d'un"morceau " identique
d' où la déduction , en langage non mathématique,je le reconnais...
j'ai utilisé cette remarque:

Bonjour dans le B), je ne comprend pas comment on peut trouver la position exacte de O sur la droite. Quelqu'un peut m'aider ?

Bonjour  Himalaya
pour le B
le rectangle et le triangle
F : centre de gravité du rectangle :intersection des diagonales
masse du rectangle est proportionnelle à l'aire
m=k*8*10=80k
G: centre de gravité du triangle : intersection des médianes
masse du triangle
m'=k*7*10/2=35k

Bonjour j'ai à peu près le même DM que ptitetoile79 :


On admet les propriétés suivantes relatives au centre d'inertie d'une plaque homogène:
- si la plaque admet un centre de symétrie, c'est aussi le centre d'inertie;
- si la plaque admet un axe de symétrie, le centre d'inertie appartient à cet axe;
- une plaque triangulaire admet pour centre d'inertie son centre de gravité;
- si la plaque est constituée de deux parties de centre d'inertie respectifs O et O' et de masses respectifs m et m';
alors son centre d'inertie est le barycentre des points pondérés (O,m) et (O',m')


La plaque homogène, de centre d'nertie O, est composée de quatre parties carrées superposables. ( ma fugure c'est la figure a de ptitetoile79)

Première méthode : Justifier que O est le barycentre des points K et L affectés de coefficients à déterminer. Construire O. Justifier.

Deuxième méthode : On se place dans le repère (A;AB;AC). Préciser les coordonnées des points L et K. Calculer les coordonnées du centre d'inertie O dans le repère (A;AB;AC)


Je ne comprend pas comment il faut déterminer les coefficients des points L et K et comment on justifie que O est le barycentre. (1ère méthode)

Svp aidez moi

bonjour Chewiie974
L est le centre de symétrie du rectangle ABCD
L milieu des diagonales

K est le centre de symétrie du carré EFGH
K milieu des diagonales

0 barycentre de la plaque par associativité

par homogénéité

O milieu de [LK]

Bonjour Labo

Merci beaucoup =). Cependant j'ai encore un tout petit peu de mal avec une autre question.

On se place dans le repère (A;AB;AC). Préciser les coordonnées des points L et K. Calculer les coordonnées du centre d'inertie O dans le repère (A;AB;AC)



Merci d'avance pour ceux qui m'aideront

  premier calcul
coordonnées de L centre du rectangle=isobarycentre du rectangle

Ok ok , merci beaucoup de m'avoir aidé

merci pour votre aide , car j'avais quelques problèmes avec mon dm et comme c'est quasiment le meme ça m'a beaucoup aidé . merci beaucoup , cependant je n'ai pas vraiment compris comment vous justifier le point O soit barycentre de (f,80k) et (G,35k) , comment vous faite pour supprimer le k ?
merci d'avance

Bonjour misstokiogirl4,
j'utilise l'homogénéité des barycentres
m'=k*7*10/2=35k