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centre d'une similitude
bonjour, j'aimerais un peu d'aide s'il vous plait, sur un dm de maths spé:
on a:
- ABC un triangle rectangle
- AB=2
- AC=1+√5
- une unique similitude qui transforme B en A et A en C
- un rapport k = (1+√5)/2 (d'ailleurs j'aimerais savoir si c'est égal à: a, dans z'=az+b )
- l'angle de la similitude : -π/2
- et Ω le centre de la similitude
je dois justement montrer que Ω appartient au cercle de diamètre [AB] et à la droite (BC).
je dois dire que j'ai quand même chercher, en vain.
rappel
M(z) ==>M'(z')
z'=az+b ,si a,b deux nombres complexes
si a=1 translation
sia≠1 une similitude directe de rapport |a| et d'angle argument de a
OK pour k et -π/2 pourquoi le - ?
oui tout ça je sais bien ^^'
mais je n'arrive cependant pas à avancer.
sinon, k=a ?
on a (AB,AC)=
/2
B --> A
A --> C
donc (BA,AC)= (-AB,AC) = /2 +
et puis cela correspond bien à ma figure
angle
A,C=π/2 donc .....
angleB,A=π/2 donc 
est à l'intersection .........
montre que ce point est aussi sur [BC]
angleA,C=π/2 donc .....
angleB,A=π/2 .....
donc est à l'intersection .........
montre que ce point est aussi sur [BC]
l'angle de la similitude : -π/2 (voir si on précise ABC de sens direct dans l'énoncé)
et Ω le centre de la similitude
ha ouiiii, la similitude conserve les angles !!!
c'est ce détail qui va me débloquer je crois....
je crois que c'est bon, je te remercies pour ton aide labo 
a+ ^^
rappel
M(z) ==>M'(z')
z'=az+b ,si a,b sont deux nombres complexes
si a=1 translation
sia≠1 une similitude directe de rapport |a| et d'angle argument de a
OK pour k et -π/2 pourquoi le - ?
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