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Niveau quatrième
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centre de gravité

Posté par manon41 (invité) 04-02-07 à 14:44

Bonjour ,merci de m'aider pour cet exercice:

Le point G est le centre de gravité du triangle ABC.
E ,D et F sont les milieux respectifs de [AC] ,[AB] et [BC].
AE=2cm ,AG=3cm ,GD=1cm et BE=6cm.
Calculer AC ,GF ,GC ,BG et GE en justifiant.

Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
zooz0606
re : centre de gravité 04-02-07 à 14:49

E milieu de [AC], donc AE=EC, AC = AE+EC

Tu sais que G est aux 2/3 de AF en partant de A donc : AG = 2/3 * AF
De même pour GC, G est aux 2/3 de CD en partant de C, tu trouves ainsi GC. De même pour BG et GE.

Posté par
plumemeteore
re : centre de gravité 04-02-07 à 15:11

bonjour Manon
on a aussi : AEFD, DECF et DEFB sont des parallélogrammes, dont les diagonales se coupent en leurs milieux; il en résulte que les droites médianes du triangle ABC sont aussi les droites médianes du triangle DEF



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