Bonjour,

J'ai fait un exercice et j'aimerai qu'on me le corrige car je ne suis pas sûr que ma démonstration soit tout à fait correcte.

Voici l'énoncé :
Tracer un triangle AIC tel que IC = 5 cm, IA = 4 cm et AC = 7 cm.
Placer le point B, symétrique du point C par rapport au point I. Placer le point S, symétrique du point B par rapport au point A.
Tracer la droite (SI), elle coupe [AC] en M. Tracer la doite (BM), elle coupe [SC] en J.

Démontrer que J est le milieu du segment [SC].

Aide : On pourra se demander dans un premier temps, que représente le point M pour le triangle BCS.

Voici mes réponses :
Dans le triangle BCS, M est situé aux 2/3 de la médiane [SI] à partir du sommet S.
Or dans un triangle, le centre de gravité est situé aux 2/3 de chaque médiane à partir du sommet.
Donc M est le centre de gravité du triangle BCS.

Dans le triangle BCS, M est le centre de gravité du triangle BCS.
Or dans un triangle, les 3 médianes sont concourantes au centre de gravité.
Donc (BJ) est la médiane issue de B.

Dans le triangle BCS, (BJ) est la médiane issue de B,
donc, par définition de la médiane, (BJ) coupe [SC] en son milieu J.

Merci de votre aide par avance.