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Niveau seconde
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centre de gravité d un triangle aidezmoi vite svp

Posté par gina (invité) 15-04-03 à 16:06

Dans le plan muni d'un repère ,on donne les points:
                  A(-3;2), B(6;5) et C(3;-1).
a)Déterminer les coordonées du milieu I de [AB].
b)Calculer les coordonées du centre de gravité G de ABC.

Posté par yan (invité)re : centre de gravité d un triangle aidezmoi vite svp 15-04-03 à 17:22

a.
I(Xi ; Yi)
Xi=(Xa+Xb)/2 = (-3+6)/2 =3/2 = 1,5
Yi=(Ya+Yb)/2 = (2+5)/2 = 7/2= 3,5
Ainsi I a pour coordonnées (1,5 ; 3,5)

b.
CG = 2/3 CI  en vecteur
Notons G(x ; y)
CI en vecteur a pour coordonnées (Xi-Xc ; Yi-Yc)
Xi-Xc=1,5-3=-1,5
Yi-Yc=3,5--1=4,5
CG en vesteur a pour coordonnées (x-3 ; y+1)
On a donc 2 équations a resoudre:
x-3 =2/3 *-1,5                y+1 =2/3 *4,5
x-3=-1                             y+1 = 3
x=-1+3                            y=3-1
x=2                                y=2
Ainsi G(2 ; 2).



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