Bonsoir, cela fait plusieurs minutes que je planche sur une question d'un exercice de mon dm.
Le voici :
Soit G le centre de gravité de ABC, déterminer les coordonnées de G dans le repère vectoriel (A, AB, AC).
Alors j'ai déjà trouvé plusieurs informations grace à l'énoncé et aux questions précédentes : AM=1/2AB+1/
AM=1/2CB
Je sais donc que M est le milieu de [BC].
Quelqu'un pourrait-il m'aider sachant que je n'ai vu en cours aucune formule permettant de calculer le centre de gravité d'un triangle dans un repère vectoriel.
Merci d'avance, bonne soirée.
Salut,
C'est quoi, ce point M ?
J'ai du trouver grace à la formule donnée au départ, c'est à dire AM=1/2AB+1/2AC, que M est le milieu de BC.
Soit A, B et C trois points.
1) construire M tel que : AM=1/2AB+1/2AC
2)démontrer que M est le milieu de [BC]
3) Soit G le centre de gravité de ABC, déterminer les coordonnées de G dans le repère vectoriel (A, AB, AC).
Vous n'apprenez rien de plus...
Bonsoir à tous.
L'énoncé est celui-ci je pense :
Le centre de gravité d'un triangle est le point en lequel les trois médianes de ce triangle se croisent
Bien.
On peut donc démontrer que G est au 2/3 de la médiane [AM]
bien que ça me paraisse un peu compliqué pour cet exercice.
Mais si tu t'en sens le courage...
G est sur la médiane [AM], donc il existe a réel tel que AG = a AM
AG = a (1/2 AB + 1/2 AC) = a/2 AB + a/2 AC
Soit N le milieu de [AC] : BN = 1/2 BA + 1/2 BC
G est sur la médiane [AN], donc il existe b réel tel que BG = b BN
BG = b (1/2 BA + 1/2 BC) = b/2 BA + b/2 BC
AG - AB = b/2 BA + b/2 (AC - AB)
AG = ?? (en fonction de AB et de AC)
J'ai utilisé ce que vous m'avez dit au départ. C'est à dire on sait que la centre de gravité est situé aux 2/3 de la médiane en partant du sommet...
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :