tu ne peux pas utiliser Thalès car il n'y a aucune parallèle

coucou marine !!
Si il y'en a :

dans le triangle ABC, B' le milieu de [AC] et C' le milieu de [AB], il y a une propriété qui dit que :

  Dans un triangle quelconque la droite passant par les deux milieux de deux segments est parallèle au support du troisième segment .

Donc on peut l'appliquer ici, d'où (B'C') // (BC).

                      

ah, désolée alors,
mais il me semble que tu t'es quand même trompé dans tes égalités,
d'où sort G ?

G est le centre de gravité du triangle ABC.

j'ai bien vu, mais je ne vois pas comment tu peux le mettre dans tes égalités.
Comme tu étais parti,
il fallait que tu mettes :
AC'/AB=AB'/AC=C'B'=BC
Mais je ne pense pas que ça t'aidebeaucoup pour ton exercice...

oups!désolée, je viens de comprendre

tu as pris le triangle BCG ?
avec B' appartient à [BG] ? et C' appartient à [GC] ?
et (C'B')//(BC) grâce au théorème des milieux ?
si c'est ça, alors c'est bon :
GC'/GC=GB'/GB=C'B'/BC

Donc ensuite, tu as :
C'B'= 1/2 CB, par une propriété du théorème des milieux que tu dois connaître, non ?
donc C'B'/CB=1/2
GC'/GC=GB'/GB= 1/2
donc GC'=1/2 GC
et GB'=1/2 GB,
donc comme G appartient à [BB']et[CC'],
G est situé aux deux tiers de tes médianes
...
Ce n'est pas très bien rédigé,
mais ça te donne une piste pour ton exercice,
...
j'espère avoir pu t'aider malgrè mes erreurs

Je n'ai pas pris pour base le triangle ABC, j'ai appliqué Thalès dans le triangle BCG, si on regarde la forme du papillon formé par : C'B'G et GCB. Ce sera le troisième cas de Thalès, donc on peut l'appliquer

Oups arrivé trop tard, attend je lis

oui excuse-moi, j'ai été un peu longue à comprendre...et après tout s'est enchaîné...

Oui c'est bien ça !! Merciiii beaucoup Marine !!
Je pensais ne jamais la trouver...j'ai eu tort, on a encore des cervelles ici

Non c moi qui est arrivé trop tard pour la réponse :
" Je n'ai pas pris pour base le triangle ABC, j'ai appliqué Thalès dans le triangle BCG..."

Merciiiii du fond du coeur Marine !!

Si tu as des probs dans des exercices, je suis avec toi

c'était pas grand chose, t'inquiète pas. Ca fait plaisir en tout cas tant de remerciements... Si jamais j'ai un problème je pense à toi...

J'irais jusqu'au bout pour t'aider...comme tu l'as fais ici pour moi, c vraiment gentil de ta part

-Ma-

bonjour Matt et Marine
voici une solution 'pré-thalésienne'; elle est un peu moins simple
de C, on mène une parallèle à la médiane bb'; elle rencontre la médiane AA' en D
A'G = A'D(triangles A'BG et A'CD égaux)
AG = GD (réciproque de la droite des milieux dans le triangle ADC
donc GA' = GD/2 = AA'/2

Très simple Merci bien plume météorique !!
Mais pour les autres démonstrations de GC' et GB' ça ne va pas être facile, on fera 3 parallèles en tout. Mais c pas grave...merci poour tt !!;)

-Ma-