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Niveau troisième
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Centre de l'homothétie

Posté par
pseudau
11-05-19 à 22:00

Bonjour
Comment construire le centre de l'homothétie qui transforme DEF en GHI.
J'ai tracé les parallèles (DI) et (EG) et les secantes (DG) et (EI) S leur point d'intersection
Est ce normal que HS et E ne sont pas alignés

Centre de l\'homothétie

Posté par
pseudau
re : Centre de l'homothétie 11-05-19 à 22:04

Mes tracés

Centre de l\'homothétie

Posté par
pseudau
re : Centre de l'homothétie 11-05-19 à 22:09

\frac{SI} {SE}=\frac{SD} {SG}
Mais ça ne marche pas avec SH/SE

Posté par
Priam
re : Centre de l'homothétie 11-05-19 à 22:59

Note que cette homothétie transforme D en G, E en H et F en I.

Posté par
pseudau
re : Centre de l'homothétie 12-05-19 à 08:21

Oui et...?
Si je trace ces 3 droites( D G) , (E H) et( F I) elles devraient se couper dans le même point
Non ?
C'est ce que j'ai fait et ça ne marche pas.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Centre de l'homothétie 12-05-19 à 09:04

????
Centre de l\'homothétie

Posté par
pseudau
re : Centre de l'homothétie 12-05-19 à 09:45

Moi j'avais tracé (EG) car elle est parallèle à (DI) et donc on peut appliquer Thales
Dans le quadrilatère DIEG

Posté par
mathafou Moderateur
re : Centre de l'homothétie 12-05-19 à 17:42

- tu prétends que tu traces ( D G) , (E H) et (F I) et tu en traces d'autres à la place !!!??? (EI)

- tes "parallèles" ne riment simplement à rien du tout
les parallèles dans une homothétie ce sont des droites homologues
une droite de une des figures (DEF) homologue d'une droite de l'autre figure (GHI)
(DE) // (GH), (EF)//(HI) et (DF)//(GI)
pas des droites qui relient un point de l'une (E) avec un point de l'autre (G) !!
la droite (EG) n'a absolument aucun sens dans cette homothétie.

- et de toute façon ces parallèles n'interviennent pas du tout dans la construction du centre d'homothétie

Posté par
pseudau
re : Centre de l'homothétie 13-05-19 à 08:33

alors comment repérer les côtés homologues?
moi j'essayais de construire un schéma ou je pourrais appliquer Thalès.
si ma méthode ne rime à rien du tout ce serait cool que tu expliques la bonne.

Posté par
malou Webmaster
re : Centre de l'homothétie 13-05-19 à 10:00

Bonjour pseudau
vu la tête de tes deux triangles, je crois que tu es d'accord pour dire que D et G sont homologues par l'homothétie
donc tu sais que le centre d'homothétie (que je vais appeler K ) va appartenir à la droite (DG)

ensuite tu as le choix pour la correspondance pour les points F et E
mais tu ne dois pas oublier que le centre d'homothétie K appartient toujours aux droites "un point-son point homologue"
donc tu n'as pas trop le choix...tu testes, un choix ne va pas, l'autre va

Posté par
mathafou Moderateur
re : Centre de l'homothétie 13-05-19 à 11:11

pour le choix des sommets homologues on peut faire intervenir des parallèles mais c'est comme j'ai dit ;

une droite de DEF
parallèle à
une droite de GHI

pas une droite reliant un point de l'une à un point de l'autre !!

ainsi si on cherche une droite de GHI qui serait parallèle à la droite (DE) de DEF
on voit immédiatement que c'est (GH) et pas (GI) donc H est l'homologue de E

Centre de l\'homothétie

ensuite il suffit de faire vraiment ce qu'on dit soi même que l'on fait, et pas de faire autre chose que ce qu'on dit !
si tu dis que tu traces la droite (FI) et que en fait tu traces la droite (EI) ton tracé ne correspond pas à ce que tu dis que tu fais !!!

Posté par
pseudau
re : Centre de l'homothétie 13-05-19 à 12:14

ok merci je crois que j'ai compris

Posté par
malou Webmaster
re : Centre de l'homothétie 13-05-19 à 12:45



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