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Niveau cinquième
centre de symétrie
Posté par floant
bonjour,
pourriez vous m'aider s'il vs plait, j'ai passé tout l'après midi sur cet exercice mais je ne comprends pas
soit un angle BAD mesurant 120° tel que AB = 4 cm et AD = 5 cm. Soit C un point tel que le quadrilatère non croisé formé par les points A B C D admette un centre de symétrie.
a) trace une figure à main levée
b) combien y a t-il de positions possibles pour le point C ? Pour chaque cas indique la position du centre de symétrie
c)trace autant de figures qu'il y a de centres de symétrie et indique pour chaque cas le nom et la nature du quadrilatère ainsi construit
je bloque aux questions b et c
je n'ai trouvé que le parallélogramme
merci d'avance pour votre aide
Bonsoir Floant (?) ... Personnellement, si ton énoncé est complet , et sans erreur, je suis comme toi, et je n'ai trouvé qu'une seule figure : le parallèlogramme ...
Si on avait parlé d'un axe de symétrie, tu aurais pu ajouter le trapèze isocèle et le " cerf-volant "... mais sinon... je ne vois pas ?
Bonjour Floaant et JacqLouis.
Les sommets du quadrilatère sont symétriques deux à deux par rapport à l'axe de symétrie.
Si A est symétrique de B, le centre de symtrie est au milieu de [AB] qui sera croisé par [DC].
Si A est symétrique de D, le centre de symtrie est au milieu de [AD] qui sera croisé par [BC].
Donc B et D sont symétriques et A et C seront symétriques.
[BD] et [AC] se couperont en leur milieu, ce qui est la caractéristique du parallélogramme.
C est à la rencontre de la parallèle menée de D à (AB) et de la parallèle menée de B à (AD); ce point est unique.
il s'agit bien de centre de symétrie, dans l'énnonce on ne parle pas d'axe de symétrie. Il y a 3 possibilités
symétrie de A par rapport au milieu [BD]
Symétrie de B par rapport au milieu : ABDC est un parallélogramme(le point C, soit l'intersection des diagonales [AD] et [BC], est le centre de symétrie
et la 3ème désolé, je n'ai rien compris
voilà dur dur je vous remercie quand même pour votre aide
C'est bien ce que je t'avais dit ... Inutile de tourner autour du pot : il n'y a que le cas du parallèlogramme qui répond à la question !