Bonjour

pourquoi poser la question sur plusieurs sites en parallèle ? on ne va quand même pas tous s'y mettre...

Bonjour,

Commence par faire un changement d'axes en prenant (4,0) comme nouvelle origine, les nouveaux axes restant parallèles aux anciens.

Ici, il y a 2 difficultés.
La première , la plus simple.
Les symétries sont faciles à identifier quand le centre de symétrie est le point O(0,0).
On les reconnaît, parce qu'elles ont un nom particulier : les fonctions impaires. Recherche ce mot clé sur Google, tu devrais avoir plein de choses qui t'intéressent.
Il faudrait donc faire un changement de variable pour se ramener à ce cas.
Dans ta formule, tu remplaces x par (u+4) et tu fais donc disparaître x.

Ecris la formule obtenue... et développe ce qui peut l'être pour que la formule soit aussi simple que possible.

La 2ème difficulté.
C'est que généralement, on aime bien les courbes définies par y=f(x)
Ici, ce n'est pas le cas.
Mais , si tu regardes les articles sur les fonctions impaires, tu peux trouver comment conclure.

bonjour,
Pour faire simpl, ue partie P de R² possède le point I(4,0) pour centre de symétrie ssi
, le point avec et après tu exprimes x' et y' respectivement en fonction de x et y

salut



sinon

Bonjour,
Encore un autre point de vue :
Avec (C) la courbe d'équation et s la symétrie de centre I(4;0), il s'agit de démontrer que
M (C) s(M) (C)

Définition analytique de s :
x' = 8-x
y' = -y
Traduire s(M) (C) permet de conclure facilement.

Merci beaucoup pour vos réponses, en effet le changement de variable en X=x-4 rend le problème plus simple avec une symétrie centrale en O.

PS: je ne vois pas le mal à poser une question sur plusieurs forums.