bonjour

la fonction a 2 asymptotes
x=1, valeur de x pour laquelle la foncion n'est pas définie, et tu vois aiément que f(x) tend vers l'infini quand x tend vers 1.
f(x)=3 puisque lorsque x tend ves l'infini, la fonction tend vers 3.
par ailleurs tu vois tout aussi aisément que tu peux écrire
f(x)=[3(x-3)-1]/(x-3)=3  -1/(x-1)
f(x)-3=-1/(x-1)
si tu poses x-1=X et
f(x)-3=g(X)

tu peux écrire
g(X)=-1/X
tu as fait un changment de coordonnées
et dans ce nouveau repère qui est centré sur
X=x-1 et Y=y-3
l'équation g(X)=-1/X admet bien l'origine (de coordonées(1;3) dans l'ancien repère ) comme centre de symétrie
Bon travail

Merci beaucoup !

Je pense que vous avez fait une petite erreur par contre, vous avez indiqué :
f(x)=[3(x-3)-1]/(x-3)=3  -1/(x-1)
or je pense qu'il s'agit plutôt de (x-1) à la place des deux (x-3) !

Merci encore