Bonsoir,
J'ai un exercice dans lequel je dois calculer un centre de gravité d'un demi-cercle et je reste coincé dans la résolution de mon intégrale:
Dans une partie de mon exercice j'arrive jusqu'à :
y(r^2-y^2)dy
= -(r^2-y^2)
en intégrant de 0 à r, je sais que je dois trouver
mais voilà, je ne trouve pas !
Merci pour votre aide et vos commentaires.
PS: je n'ai pas mis tout, à la fin je trouve (4/r2 )() = 4r/3.
Bonjour,
Je confirme
Et je ne vois pas comment peut apparaître alors qu'il ne figure nulle part au départ.
Bonjour luzak et sylvieg et merci pour vos réponses.
Pour sylvieg:
"Et je ne vois pas comment peut apparaître alors qu'il ne figure nulle part au départ."
C'est parce que je n'ai pas mis toue l'expression au départ, qui est :
4/r2y(r2-y2)dy
Sorry, j'aurais dû mettre toute l'expression!
Là où je suis bloqué, c'est que lorsque j'essaie de faire
-r2-y2)
ups, le message est parti trop vite!
oui, en essayant de calculer l'expression ci-dessus de 0 à r, j'obtiens 0 au lieu de que j'ai trouvé en utilisant un logiciel de calcul sur internet.
Mais j'aimerai bien trouver le cheminement moi-même pour arriver à .
bonjour pirhoet merci pour ta réponse,
j'ai déjà trouvé l'intégrale qui est -(r2-y2)3/2
mais lorsque je calcule cette expression avec les limites de 0 à r, j'obtiens 0 au lieu de r3/3
Bonsoir pirho et chamfort,
oui, en effet, j'avais oublié le terme qui correspond à la borne 0!
Mais quel oubli stupide !
Entre temps j'ai refait le calcul avec la borne 0 et ... oh miracle!
Je trouve le bon résultat, comme chamfort l'a posté ci-dessus.
Merci en tous cas pour vos coups de pouces!
@usmi: je poursui mon idée en détaillant un peu trop
on pose
on change les bornes
on permute les bornes
@pirho: c'est en effet une solution plus rapide.
Merci pour les détails, c'est toujours une aide pour moi, cela me permet de m'améliorer.
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