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Cercle concentrique équation

Posté par
pouyghjio
17-05-21 à 15:47

Bonjour je suis assez en galère sur un exercice de géométrie repérée j'espère que vous pourrez m'aider :

On considère le cercle de centre le point M (-2;-1) et de rayon  √10, et la droite d d'équation cartésienne x+2y-1=0

1/ Déterminer les coordonnées du point H projeté orthogonal du point M sur la droite d (celui là j'ai réussi c'est les autres que je n'y arrive pas)

2/La droite (MH) coupe le cercle en deux points A et T. Déterminer les distances AH et TH.

3/ Donner une équation cartésienne du centre M passant par H

4/ Vérifier que ce cercle passe par l'origine

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 15:55

Bonjour
que trouves-tu pour 1) ?
donc tu peux connaître une équation de la droite (MH)
ensuite c'est un simple système à résoudre

je ne comprends pas la phrase que tu as écrite en 3)

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 16:10

J'ai trouvé grâce a un système que les coordonnées de H étaient (-1;1)

Et pour la 3/ j'ai oublié un mot,  c'est: donner une équation cartésienne du cercle de centre M passant par H

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 16:20

ça m'a l'air bien parti

Cercle concentrique équation

c'est bien ce que je disais, cherche une équation de (MH)

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 16:29

J'ai trouvé comme équation pour MH: 2x-y+3

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 16:34

ne manquerait-il pas un " =0"
parce que pour une équation....
oui
(MH) : 2x-y+3=0

tu peux tirer y de là
tu reporteras dans ton équation de cercle
dit autrement

 P(x;y)\in\mathcal C \cap \matcal (MH) \Longleftrightarrow \dots

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 16:42

Je suis désolé mais je n'ai pas bien compris ce que je dois faire avec l'équation de cercle et celle de MH

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 16:45

les mettre en système et résoudre ton système

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 16:48

P(x;y)\in\mathcal C \cap \matcal (MH) \Longleftrightarrow\left\lbrace\begin{matrix} (x+2)²+(y+1)²& =& 10\\ y&= & 2x+3 \end{matrix}\right.

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 16:58

Merci bcp, je suis pas sûr mais ducoup j'ai trouvé comme coordonné (-2/9; 23/9)

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 17:10

tu dois trouver 2 abscisses et aucune des deux ne vaut -2/9 (regarde le dessin...cela ne correspond pas)
je ne sais pas ce que tu as fabriqué

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 17:19

Je sais pas pendant la résolution de mon système je suis tombé sur des x2, j'ai oublié comment enlever le carré

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 17:28

personnellement sauf erreur toujours possible, j'arrive à (x+2)²=2

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 17:39

Très bien, merci, je suis également arrivait à ce résultat, que dois-je faire ensuite ?

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 17:40

ben trouver x

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 17:44

j'avais trouvé -√2/3

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 17:44

pour x

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 17:46

malou @ 17-05-2021 à 17:28

personnellement sauf erreur toujours possible, j'arrive à (x+2)²=2


tu me montres ligne après ligne ce que tu écris

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 17:50

c'est à dire ?

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 18:00

montre ce que tu fais pour trouver x

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 18:06

j'ai fait:

(x+2)²=2

x2²+ 4x +4 = 2

√x² +√4x = -√2

3x= -√2

x= -√2/3

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 18:07

Veuillez pardonner ma médiocrité j'ai vraiment du mal sur ce chapitre avec les systèmes etc

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 18:14

non, cela n'a rien à voir avec les systèmes
c'est une simple équation , j'ai envie de dire, faussement du second degré
que tu as appris à résoudre dès la 3e même...
(x+2)²=2
x+2 = 2 ou x+2=-2
....

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 18:17

Sacrebleu!!
Je ne sais pas pourquoi je suis resté sur un système  

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 19:02

Juste pour être sur, désolé de vous faire perdre du temps j'ai fait une légère pause, maintenant je dois isoler x pour trouver y et j'aurais les coordonnées de mes deux points, par ailleurs merci bcp pour l'aide apportée c'est la dernière fois que je vous embête

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 19:57

tu ne m'embêtes pas
tu sais que ces points sont sur la droite d'équation y= 2x+3
donc maintenant que tu connais l'abscisse x de chacun de tes points, tu peux en connaître l'ordonnée, oui ?

Posté par
pouyghjio
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 20:32

oui j'ai trouvé -1- 2√2 et -1+2√2

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle concentrique équation 17-05-21 à 20:46

oui, c'est ça

la suite, c'est un simple calcul avec la formule du calcul d'une distance



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