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cercle dans l'espace

Posté par
kadile
10-08-18 à 12:52

Dans un repere de l'espace (O,I,J,K) on donne:
A(1;1;3), B(1;0;2)

L'équation du plan  (OAB) est:2x+y-z=0
Déterminer le centre du cercle circonscrit au triangle OAB ?

Soit D(a,b,c) le centre du cercle
le rayon = OD = a²+b²+c²
donc (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=a²+b²+c²
avec les coordonnées de A :-2a-2b-6c+11=0
avec les coordonnées de B :-2a-4c+5=0
Je combine les deux :b-c=3
Finalement je ne suis pas bien avancé !
Merci pour vos aides

Posté par
ThierryPoma
re : cercle dans l'espace 10-08-18 à 13:08

Bonjour,

Oublierais-tu que D\in(OAB) ?

Posté par
kadile
re : cercle dans l'espace 11-08-18 à 11:32

Merci pour la réponse!
Bien sûr D dans (OAB) ce qui donne une troisième équation;2a+b-c=0
-2a-2b-6c+11=0
-2a-4c+5=0
2a+b-c=0

En résolvant ce système: D(-1/6;5/3;4/3) si pas erreur.

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