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cercle dans un plan pi

Posté par
glouvincs
01-04-14 à 17:35

Bonjour,

Je dois paramétriser un cercée de centre m et de rayon R situe dans un plan pi passant par m orthogonale à une droite.

avec m=0, D passe par 0 et p=(0,cos(\alpha) ,sin(\alpha))

-----

L'équation du plan est donc cos(\alpha)y+sin(\alpha)z=0 (dans un repere orthonormé direct 0xyz)

Mais déja est-ce vraiment l'équation d'un plan ??!!

Et apres je ne vois pas vrmt comment faire...

Merci de m aider !

Posté par
glouvincs
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 17:43

après réféxion, oui c'est un plan parallele a (0x), désolé mais pour la suite je ne sais pas comment procéder.... Merci

Posté par
zzoe
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 17:55

Bonjour,
J'ai du mal à décoder qui sont les points  
(Mes questions sont soulignées)

un cercle de centre m (un point?) et de rayon R situe dans un plan pi passant par m orthogonale à une droite (qui est cette droite?) .

avec m=0 (0 est un nombre; O, l'origine du repère), D passe par 0 (?) et p=(0,cos(\alpha) ,sin(\alpha)) (Qui est p? A quoi sert-il? )
alpha est-il un nb fixé?

Remarque:
Si alpha donné, cos(\alpha)y+sin(\alpha)z=0 est l'éq d'un plan qui est parallèle à (Ox) et qui contient O(0;0;0) donc il contient (Ox).
Une forme générale pour une éq de plan est ax+by+cz+d=0

Posté par
glouvincs
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 18:18

Bonjour,

En effet ce n'est pas clair, excusez- moi

Je réécris le sujet:

Paramétrer un cercle de centre m=(0,0,0) et de rayon R dans un plan PI passant par m orthogonal à une droite D. D passe par le point 0=(0,0,0) et le point P= (0,cos(alpha),sin(alpha))

Merci

Posté par
zzoe
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 18:37

Dans le plan PI, je prends le repère orthonormé(O;cos(alpha)vect i,+sin(alpha vect(j); k).

Si N est un point de ce cercle, ses coordonnées dans ce repère sont N(R*cos(theta);R*sin(theta)) avec theta qui varie de -pi à pi (ou de 0 à 2p)i.

Il me semble qu'avec cela, vous devriez y arriver, mais la géométrie repérée dans l'espace n'a jamais été mon fort.

Posté par
glouvincs
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 20:10

Merci pour ta réponses, mais si on reste dans le repère original, il n y a pas de façon de le paramétrer ?

Posté par
glouvincs
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 20:44

????

Posté par
zzoe
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 21:08

Pas sûre de moi
X=R*cos(alpha)*cos(théta)
Y=R*sin(alpha)*cos(theta);
z=R*sin(theta))

Posté par
Priam
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 21:28

Les points O et m sont-ils bien confondus ? Si oui, pourquoi une double appellation ?

Posté par
glouvincs
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 21:28

merci mais ce n'est pas des équations paramétriques.... mais merci quand même

Posté par
zzoe
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 21:35

theta et alpha sont, à mon avis, les paramètres

Posté par
Priam
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 22:21

Je dirais plutôt que    est une donnée et    un paramètre (s'il y avait deux paramètres, les équations définiraient une surface, en l'occurrence une sphère).
A propos des équations, il me semble, d'après la figure que j'ai faite, qu'elles devraient être :

x = Rcos
y = Rsincos
z = Rsinsin .

Posté par
zzoe
re : cercle dans un plan pi 01-04-14 à 22:35

Il faudrait éventuellement regarder les coord sphériques d'un point dans l'espace. Mes souvenirs datent du siècle dernier, il y a vraiment très longtemps!!

http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_sph%C3%A9riques



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