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Cercle équation (première)

Posté par
Robertdu77
24-10-19 à 19:16

Bonjour je souhaite demander votre avis sur l'exercice suivant dont j'ai particulièrement du mal à la dernière question :
EXERCICE 2 : (6points)
Le plan est rapporté à un repère orthonormé.
1. Déterminer une équation cartésienne de la droite perpendiculaire à la droite
D : 2x+y+3=0
passant par A(−4;5)
2. Déterminer une équation du cercle
C de centre I (−2;3) et de rayon 3.
3. Déterminer une équation du cercle
C 'de diamètre [AB] avec A(2; -2 ) et
B(3;1) .

4. Déterminer une équation cartésienne de la tangente T au cercle C' en A (2;-2)

Mes réponses:

1) -2x - y + 13=0

2) (x+2)2 + (x-3)2 = 32

3) (x-2,5)2+ (y+0,5)2= 2,52

4) Comment déterminer la tangente ????

Merci pour votre aide !

Posté par
Priam
re : Cercle équation (première) 24-10-19 à 19:28

4. Cette tangente n'est-elle pas perpendiculaire au diamètre AB ?

Posté par
Robertdu77
re : Cercle équation (première) 24-10-19 à 19:40

Merci de votre réponse ^^ !

Donc on sait que le coefficient de deux droites perpendiculairs = -1
Il faudra donc trouver les coordonnées de la tangente avec des équations...
Est-ce que les réponses précédentes sont corrects svp ?

Merci en tout cas pour votre aide   !

Posté par
Priam
re : Cercle équation (première) 24-10-19 à 19:53

1) : erronée.
2) : juste.
3) : le second membre n'est pas clair.

Posté par
Robertdu77
re : Cercle équation (première) 24-10-19 à 20:06

Bonsoir merci
1) Pour celui ci il faut que ab' - a'b = 0 ?
3) Ici le rayon est égal à 2,5
Dois-je écrire simplement 2,5 car une et un 2 s'annule?

Posté par
Priam
re : Cercle équation (première) 24-10-19 à 20:40

1) Plutôt  aa' + bb' = 0 .
3) . . . = 2,5 : oui.

Posté par
Robertdu77
re : Cercle équation (première) 25-10-19 à 11:57

Bonjour
1) 4x-5y+3 est-il une droite perpendiculaire de D ?
Vu que 2+4-1+(-5)=0 mais pourquoi on dit A (-4;5) ?

Posté par
Robertdu77
re : Cercle équation (première) 25-10-19 à 12:02

Ou 2+4+(-1)+(-5)=0  si vous préférez

Posté par
Robertdu77
re : Cercle équation (première) 25-10-19 à 13:07

Pardon une nouvelle fois, pourquoi on dit A (2;-2) ? Je me suis trompé de centre...

Posté par
Robertdu77
re : Cercle équation (première) 25-10-19 à 13:13

Euh non en faite je me suis pas trompé xd je récapitule tout:
1) Je trouve une équation 4x-5y+3 où 2+4+(-1)+(-5)=0 .
Mais est-ce que il faut prendre en compte A (-4;5) ?
Ignorez mes réponses précédentes svp ^^

Posté par
Priam
re : Cercle équation (première) 25-10-19 à 18:41

1) La droite D a pour équation  2x + y + 3 = 0 , avec  a = 2 , b = 1  et c = 3 .
Soit  a'x + b'y + c' = 0  l'équation d'une autre droite. Celle-ci sera perpendiculaire à D si la condition
aa' + bb' = 0 est réalisée.
D'où une relation entre  a'  et  b' .
c' sera déterminé grâce à la condition que la droite passe par le point A(- 4; 5).



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